2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 69, № 8, 2017

Стаття (російською)

Об однозначной разрешимости нелокальной краевой задачи для систем нагруженных гиперболических уравнений с импульсными воздействиями

Асанова А. Т., Бакирова Э. А., Кадирбаева Ж. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1011-1029

Встановлено взаємозв’язок мiж однозначною розв’язнiстю нелокальної крайової задачi з iмпульсним впливом для системи навантажених гiперболiчних рiвнянь та однозначною розв’язнiстю сiм’ї двоточкових крайових задач з iмпульсним впливом для системи навантажених звичайних диференцiальних рiвнянь методом уведення додаткових функцiй. На основi методу параметризацiї отримано достатнi умови iснування єдиного розв’язку сiм’ї двоточкових крайових задач з iмпульсним впливом для системи навантажених звичайних диференцiальних рiвнянь та побудовано алгоритми знаходження його розв’язкiв. Встановлено умови однозначної розв’язностi нелокальної крайової задачi для системи навантажених гiперболiчних рiвнянь другого порядку з iмпульсним впливом. Запропоновано числову реалiзацiю алгоритмiв методу параметризацiї розв’язку сiм’ї двоточкових крайових задач з iмпульсним впливом для системи навантажених звичайних диференцiальних рiвнянь. Результати проiлюстровано на конкретних прикладах.

Стаття (російською)

Поверхностные меры на банаховых многообразиях с равномерной структурой

Богданский Ю. В., Моравецкая Е. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1030-1048

Запропоновано метод побудови асоцiйованих мiр на поверхнях скiнченної корозмiрностi, вкладених у банахiв многовид iз рiвномiрним атласом.

Стаття (англійською)

Глобально робастний аналiз стабiльностi стохастичних нейронних сiток Коена – Гроссберга з iмпульсним управлiнням та затримками, що залежать вiд часу

Го Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1049-1060

За допомогою побудови вiдповiдних функцiоналiв Ляпунова, в комбiнацiї з технiкою матричної нерiвностi, встанов- лено нову просту достатню лiнiйну умову матричної нерiвностi для глобально робастно асимптотичної стабiльностi стохастичних нейронних сiток Коена – Гроссберга з iмпульсним управлiнням та затримками, що залежать вiд часу. Ця умова мiстить та покращує деякi вiдомi результати, що отриманi ранiше.

Стаття (англійською)

Про оператор, що зберiгає нерiвностi мiж полiномами

Мир А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1061-1072

Нехай $P(z)$ — многочлен степеня $n$. У роботi розглянуто оператор $D\alpha$ , що вiдображає $ P(z)$ в $D\alpha P(z) := := nP(z) + (\alpha z)P\prime (z)$, та встановлено деякi результати щодо оцiнок $| D\alpha P(z)| $ на крузi $| z| = R \geq 1$ i, таким чином, отримано розширення та узагальнення багатьох вiдомих нерiвностей для полiномiв.

Стаття (російською)

Точні значення найкращих (α, β) -наближень класів згорток з ядрами, що не збільшують число змін знака

Парфинович Н. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1073-1083

Найдены точные значения наилучших $(\alpha , \beta )$-приближений классов $K \ast F$ периодических функций $K \ast f$ таких, что $f$ принадлежит заданному перестановочно-инвариантному множеству $F$, а $K$ является $2\pi$ -периодическим ядром, не увеличивающим число перемен знака, подпространствами обобщенных полиномиальных сплайнов с узлами в точках $2k\pi /n$ и $2k\pi /n + h$, n \in N, k \in Z, h \in (0, 2\pi /n)$. Показано, что эти подпространства являются экстремальными для поперечников по Колмогорову соответствующих функциональных классов.

Стаття (українською)

Властивість перемішування неперервних класичних систем з посилено надстійкою взаємодією

Ребенко О. Л., Тертичний М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1084-1095

Рассматривается бесконечная система точечных частиц в $R^d$, взаимодействие которых определяется усиленно сверхустойчивым двухчастичным потенциалом $\phi$ конечного радиуса действия $R$. На языке корреляционных функций приведено простое доказательство оценки убывания корреляций между двумя кластерами (двумя группами переменных), расстояние между которыми больше радиуса взаимодействия. Результат справедлив для достаточно малых значений активности частиц.

Стаття ()

Об обобщенных пространствах Бесова и Кампанат

Алієва Л. Р., Гахраманова З. Ш., Рзаєв Р. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1096-1106

Вивчаються узагальненi простори Бєсова i простори, що визначаються умовами на локальну осциляцiю локально сумовних функцiй (у статтi цi простори називаються узагальненими просторами Кампанато).

Стаття (російською)

О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси

Сардарян Т. Г., Терджян Ц. Э., Хачатрян Х. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1107-1122

Дослiджуються питання побудови додатних сумовних i обмежених розв’язкiв для систем нелiнiйних iнтегральних рiвнянь Гаммерштейна з рiзницевими ядрами на пiвпрямiй. Указанi системи мають безпосереднi застосування в кiнетичнiй теорiї газiв, теорiї перенесення випромiнювання у спектральних лiнiях, теорiї нелiнiйних конкуренцiйних систем Рiккера для бiжучих хвиль.

Стаття (англійською)

Нерiвностi Дженсена–Островського та схеми iнтегрування через розклад Дарбу

Драгомир С. С., Кікіанті Е., Цероне П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1123-1140

За допомогою формули Дарбу, що є узагальненням формули Тейлора, виведено деякi нерiвностi типу Дженсена – Островського. Наведено також застосування до квадратурних правил та $f$ -дивергентних мiр (зокрема, для $\chi$ -дивергенцiї високого порядку).

Коротке повідомлення (російською)

Минимальные несверхразрешимые и минимальные ненильпотентные группы и их роль в изучении строения конечных групп

Семенчук В. Н.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1141-1144

Вивчається вплив мiнiмальних ненадрозв’язних пiдгруп, мiнiмальних ненiльпотентних пiдгруп (пiдгруп Шмiдта) групи на її будову.

Коротке повідомлення (англійською)

Expressing infinite matrices as sums of idempotents

Словік Р.

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1145-1147

Стаття (російською)

Устойчивость неподвижных точек одного класса квазилинейных каскадов в пространстве conv $R^n$

Атамась И. В., Слынько В. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1166-1179

Вивчаються дискретнi динамiчнi системи (каскади) в напiвлiнiйному метричному просторi непорожнiх опуклих компактiв скiнченновимiрного простору. Використовуючи методи геометрiї опуклих тiл Г. Мiнковського i О. Д. Александрова, встановлено достатнi умови стiйкостi нерухомих точок. При деяких обмеженнях на вiдображення, якi породжують каскад, питання про асимптотичну стiйкiсть нерухомої точки каскаду зведено до локалiзацiї коренiв полiнома в одиничному колi комплексної площини. Наведено приклади каскадiв на площинi.