2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Том 70, № 11, 2018 (свіжий номер)

Стаття (англійською)

Результати про глобальне iснування розв’язкiв нейтральних функцiональних диференцiальних включень iз затримкою, що залежить вiд стану

Алаідарус Е., Беньчохра М., Медядй І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1443-1456

Розглянуто питання про iснування глобальних розв’язкiв одного класу нейтральних функцiональних диференцiальних включень iз затримкою, що залежить вiд стану. Доведення основного результату базується на теорiї напiвгруп та теоремi про нерухому точку Боненблюста та Карлiна.

Стаття (українською)

Фредгольмові одновимірні крайові задачі з параметром у просторах Соболєва

Атласюк О. М., Михайлець В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1457-1465

Для систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь на скiнченному iнтервалi дослiджено залежнiсть вiд параметра $\varepsilon$ розв’язкiв крайових задач у просторах Соболєва $W^n_{\infty}$. Встановлено конструктивний критерiй неперервної залежностi вiд параметра $\varepsilon$ при $\varepsilon = 0$ розв’язкiв таких задач та знайдено швидкiсть збiжностi цих розв’язкiв.

Стаття (англійською)

Властивостi вiдображення для згортки, що включає гiпергеометричнi ряди

Ауф М. К., Заїд Г. М., Мустафа А. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1466-1475

Введено достатнi умови того, що (гауссовi) гiпергеометричнi функцiї є пiдкласом аналiтичних функцiй. Крiм того, розглянуто деякi властивостi вiдображення для згортки та iнтегральної згортки, що включають гiпергеометричнi функцiї.

Стаття (російською)

Бесконечномерная версия неравенства Фридрихса

Богданский Ю. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1476-1483

Запропоновано два нескiнченновимiрних варiанти класичної нерiвностi Фрiдрiхса.

Стаття (українською)

Вільні добутки $n$-кратних напівгруп

Жучок А. В., Коппіц Й.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1484-1498

Побудовано вiльний добуток довiльних $n$-кратних напiвгруп, введено поняття $n$-сполуки $n$-кратних напiвгруп та в термiнах цього поняття описано будову вiльного добутку. Побудовано вiльну комутативну $n$-кратну напiвгрупу довiльного рангу та oхарактеризовано однопородженi вiльнi комутативнi $n$-кратнi напiвгрупи. Описано найменшу комутативну конгруенцiю на вiльнiй $n$-кратнiй напiвгрупi та встановлено, що напiвгрупи побудованої вiльної комутативної $n$-кратної напiвгрупи iзоморфнi, а її група автоморфiзмiв iзоморфна симетричнiй групi.

Стаття (англійською)

Пiдклас $k$ -рiвномiрно зiркоподiбних функцiй, що визначенi за допомогою симетричного оператора $q$ -похiдної

Альтінкая С., Канас С., Ялцин С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1499-1510

Теорiя $q$-аналогiв часто зустрiчається в багатьох галузях, включаючи фрактали та динамiчнi системи. Важливу роль у вивченнi $q$-деформованих квантово-механiчних простих гармонiчних осциляторiв вiдiграють $q$-похiднi та $q$-iнтеграли. Наведено визначення симетричного оператора $q$-похiдної та вивчено нову сiм’ю однолистих функцiй, що визначенi за допомогою цього оператора. Встановлено також деякi новi спiввiдношення мiж функцiями, що задовольняють аналiтичнi умови вiдносно конiчних перерiзiв.

Стаття (російською)

О разрешимости конечной группы с $S$-полунормальными подгруппами Шмидта

Зубей E. В., Княгина В. Н., Монахов В. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1511-1518

Скiнченна ненiльпотентна група, всi власнi пiдгрупи якої нiльпотентнi, називається групою Шмiдта. Пiдгрупа $A$ називається $S$-напiвнормальною (або $SS$-переставною) в скiнченнiй групi $G$, якщо iснує така пiдгрупа $B$, що $G = AB$ та $A$ є переставною з кожною силовською пiдгрупою iз $B$. Встановлено ознаки розв’язностi i $\pi$ -розв’язностi скiнченних груп, в яких деякi з пiдгруп Шмiдта $S$-напiвнормальнi. Зокрема, доведено розв’язнiсть скiнченної групи, в якiй всi надрозв’язнi пiдгрупи Шмiдта парного порядку є $S$-напiвнормальними.

Стаття (російською)

Одна многозначная дискретная система и ее свойства

Комлева Т. А, Плотников А. В., Плотникова Л. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1519-1524

Розглянуто одну багатозначну дискретну систему, дослiджено деякi її властивостi та iснування розв’язку.

Стаття (російською)

Задача о тени в пространстве Лобачевского

Костин А. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1525-1532

Розглядається задача про тiнь у гiперболiчному просторi. Цю задачу можна розглядати як задачу про знаходження умов, що забезпечують належнiсть точок узагальнено опуклiй оболонцi сiм’ї куль.

Стаття (англійською)

Про один клас подвiйних перехресних бiдобуткiв

Донг Л. Г., Лі Г. Я., Ма Т. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1533-1540

Нехай $H$ — бiалгебра, $A$ — алгебра та водночас лiва $H$-комодульна коалгебра, а $B$ — алгебра та водночас права $H$-комодульна коалгебра. Крiм того, нехай $f : H \otimes H \rightarrow A\otimes H,\; R : H \otimes A \rightarrow A\otimes H$ та $T : B \otimes H \rightarrow H \otimes B$ — лiнiйнi вiдображення. Наведено необхiднi та достатнi умови для того, щоб одностороння алгебра Бжезiнського $A\#^f_RH_T\#B$ з перехресним добутком та двостороння коалгебра $A \times H \times B$ зi схрещеним кодобутком утворювали бiалгебру, що узагальнює основнi результати, отриманi в [On Ranford biproduct // Communs Algebra. – 2015. – 43, № 9. – P. 3946 – 3966]. Очевидно, що як подвiйний бiдобуток Маджiда [Double-bosonization of braided groups and the construction of $U_q(g)$ // Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. – 1999. – 125, № 1. – P. 151 – 192], так i перехресний добуток Ванга – Джао –Жао [Hopf algebra structures on crossed products // Communs Algebra. – 1998. – 26. – P. 1293 – 1303] можна отримати як частиннi випадки.

Стаття (українською)

Оцінка зваженого рівня гасіння обмежених збурень у дескрипторних системах

Мазко О. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1541-1552

Встановлено необхiднi та достатнi умови виконання верхнiх оцiнок для критерiїв якостi лiнiйних дескрипторних систем, що характеризують зважений рiвень гасiння зовнiшнiх i початкових збурень. Перевiрка даних умов зводиться до розв’язування матричних рiвнянь та нерiвностей. Основнi твердження сформульовано з метою їх подальшого застосування в задачах робастної стабiлiзацiї та $H_{\infty}$ -оптимiзацiї дескрипторних систем керування.

Стаття (російською)

Об оценке искажения расстояния снизу для одного класса отображений

Маркиш А. А., Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1553-1562

Вивчається поведiнка пiдкласу вiдображень зi скiнченним спотворенням в околi початку координат. За певних умов на характеристику квазiконформностi встановлено оцiнку спотворення вiдстанi знизу для таких вiдображень.

Стаття (українською)

Процедура стохастичної апроксимації для дифузійного процесу з напівмарковськими перемиканнями

Роса В., Чабанюк Я. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1563-1570

Отримано достатнi умови збiжностi процедури стохастичної апроксимацiї для дифузiйного процесу у випадку рiвномiрно ергодичного напiвмарковського процесу перемикань функцiї регресiї з використанням малого параметра в схемi серiй.

Коротке повідомлення (англійською)

Зауваження щодо теореми Джона– Нiренберга для мартингалiв

Лі Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1571-1577

Роботу, в основному, присвячено доведенню узагальнення теореми Джона – Нiренберга для мартингалiв, бiльш точно, для $1 < p < \infty$ та $0 < q < \infty$. За умови, що стохастичний базис $(\scr {F_n})_n\geq 0$ є регулярним, маємо $BMO_{p,q} = BMO_1$ з еквiвалентними нормами. Наш метод зводиться до застосування нової конструкцiї атомного розкладу простору мартингалiв Гардi.

Коротке повідомлення (російською)

Об одной теореме Г. Фройда

Дадашова И. Б., Мамедханов Дж. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 11. - С. 1578-1584

Отримано узагальнення та покращення однiєї теореми Г. Фройда на довiльних жорданових кривих у комплекснiй площинi.