2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Том 70, № 6, 2018

Стаття (англійською)

Нерiвностi типу Ляпунова для двох класiв нелiнiйних систем з однорiдними граничними умовами Дiрiхле

Актас М. Ф.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 727-738

Встановлено новi нерiвностi типу Ляпунова для двох класiв нелiнiйних систем з однорiдними граничними умовами Дiрiхле, що узагальнюють та покращують деякi вiдомi результати.

Стаття (українською)

Спектральні властивості несамоспряжених нелокальних крайових задач для оператора диференціювання парного порядку

Баранецький Я. О., Каленюк П. І., Коляса Л. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 739-751

Исследованы спектральные свойства существенно несамосопряженной задачи, порожденной нелокальными многоточечными условиями, для оператора дифференцирования четного порядка. Изучены случаи регулярных и нерегулярных по Биркгофу двухточечных краевых условий. Построена система корневых функций исследуемой задачи и элементы биортогональной системы. Получены достаточные условия, при которых эти системы являются полными, и условия, при которых они образуют базис Рисса.

Стаття (російською)

Взвешенная псевдоинверсия с индефинитными весами

Варенюк Н. А., Галба Е. Ф., Сергиенко И. В., Химич А. Н.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 752-772

Наведено означення зваженої псевдооберненої матриці з невиродженими знаконевизначеними вагами та проведено її дослідження. Доведено теорему про існування та єдиність цієї матриці. Наведено зображення зважених псевдо- обернених матриць з індефінітними вагами у термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матриць, які симетризуються, отримано розклади зважених псевдообернених матриць у матричні степеневі ряди і добутки, граничні зображення цих матриць; побудовано регуляризовані ітераційні методи для їх обчислення.

Стаття (російською)

Хеджирование европейского опциона с негладкой функцией выплаты

Глонти O. A., Пуртухия О. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 773-787

Розглядається один тип європейського опцiона у випадку фiнансової ринкової моделi Блека – Шоулза, функцiя виплати якого є певною комбiнацiєю функцiй виплат бiнарного та азiйського опцiонiв. Дослiджується вiдповiдна проблема хеджування. Отримано формулу стохастичного iнтегрального зображення Кларка для вiдповiдного вiнерового функцiоналу з пiдiнтегральним виразом у явному виглядi.

Стаття (українською)

Експоненцiальний двiчi неперервно диференцiйовний $ B$ -сплайновий алгоритм для рiвняння Бюргерса

Адар Н., Даг І., Ерсой О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 788-800

Експоненцiальнi двiчi неперервно диференцiйовнi $ B$-сплайновi функцiї, що вiдомi з лiтератури як експоненцiальнi, застосовано для побудови методу колокацiй для знаходження розв’язкiв рiвняння Бюргерса. Ефект експоненцiальних кубiчних $ B$-сплайнiв у методi колокацiй знайдено за допомогою аналiзу текстових задач.

Стаття (українською)

Один метод дослідження фундаментального розв’язку задачі Коші для параболічних систем

Літовченко В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 801-811

Предложен рекурсивный метод исследования фундаментального решения задачи Коши для параболических по Шилову систем уравнений с непрерывно зависящими от времени коэффициентами, базирующийся на формуле общего решения линейных неоднородных систем дифференциальных уравнений первого порядка и не требующий использования рода системы.

Стаття (українською)

Один варіант проекційно-ітеративного методу для інтегральних рівнянь типу Фредгольма

Ферук В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 812-822

Рассмотрен вопрос применения мультивейвлетового базиса к решению интегральных уравнений типа Фредгольма проекционно-итеративным методом.

Стаття (російською)

Устойчивость и неустойчивость по Лагранжу нерегулярных полулинейных дифференциально-алгебраических уравнений и приложения

Филипковская М. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 823-847

Розглядається нерегулярне (сингулярне) напiвлiнiйне диференцiально-алгебраїчне рiвняння $$\frac d{dt} [Ax] + Bx = f(t, x).$$ Доведено теореми про стiйкiсть та нестiйкiсть за Лагранжем, якi дають достатнi умови iснування, єдиностi та об- меженостi глобального розв’язку задачi Кошi для напiвлiнiйного диференцiально-алгебраїчного рiвняння i достатнi умови iснування та єдиностi розв’язку зi скiнченним часом визначення (розв’язок є визначеним на скiнченному iнтервалi та необмеженим) для цiєї задачi Кошi. Теореми не мiстять обмежень типу глобальної умови Лiпшиця, що дозволяє застосовувати їх при розв’язаннi бiльш широких класiв прикладних задач. Як застосування дослiджено двi математичнi моделi радiотехнiчних фiльтрiв iз нелiнiйними елементами.

Коротке повідомлення (англійською)

Про лакунарну $(A, ϕ)$-статистичну збiжнiсть подвiйних послiдовностей

Саваш Є.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 848-858

Деякi вiдомi результати для звичайних (одинарних) послiдовностей поширено на багатократнi послiдовностi дiйсних чисел. Крiм того, введено поняття подвiйної лакунарної сильної $(A, ϕ)$-збiжностi вiдносно функцiї модуля, а також вивчено деякi спiввiдношення мiж подвiйною лакунарною сильною $(A, ϕ)$-збiжнiстю вiдносно модуля та подвiйною лакунарною статистичною збiжнiстю.

Коротке повідомлення (англійською)

Властивостi операцiї логiчного наслiдку та її зв’язок з незалежнiстю пропозицiйної логiки

Онер Г., Онер Т., Сентюрк І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 857-864

Вивчаються властивостi операцiї логiчного наслiдку та характернi особливостi незалежних множин формул. Отри- манi результати застосовуються до пропозицiйної логiки. Крiм того, встановлено, за яких умов результат додавання формули до незалежних множин формул та об’єднання двох незалежних множин формул також є незалежним за операцiєю логiчного наслiдку, тобто встановлено спiввiдношення мiж логiчним наслiдком та збереженням незалеж- ностi у пропозицiйнiй логiцi.