2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Том 70, № 7, 2018 (свіжий номер)

Стаття (українською)

Про залежність між нормою кратно монотонної функції і нормами її похідних

Бондаренко А. Р., Коваленко О. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 867-875

Найдены необходимые и достаточные условия на систему положительных чисел $M_{k_1} ,M_{k_2}, M_{k_3}, M_{k_4} , 0 = k_1 < < k_2 < k_3 \leq r - 3, k_4 = r$, гарантирующие существование $(r_2)$-монотонной на полуоси функции x такой, что $\| x(k_i)\| \infty = M_{k_i} , i = 1, 2, 3, 4$.

Стаття (українською)

Про граничні значення тригармонічного інтеграла Пуассона на межі одиничного круга

Гембарська С. В

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 876-884

Пусть $C_0$ — касательная кривая в круге $D = \{ | z| < 1\}$ к окружности в точке $z = 1$ и $C_{\theta}$ — результат ее вращения вокруг точки $z = 0$ на угол $\theta$. Построена ограниченная тригармоническая в $D$ функция $u(z)$ с нулевыми производными $\cfrac{\partial u}{\partial n}$ и $\cfrac{\partial 2u}{\partial r_2}$ на границе, для которой предел вдоль $C_{\theta}$ не существует для всех $\theta , 0 \leq \theta \leq 2\pi $.

Стаття (російською)

Бирозетки — модельные флексоры

Горькавий В. А., Милка А. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 885-904

Розглянуто нову сiм’ю багатогранникiв, якi названо бiрозетками. Проаналiзовано геометричнi властивостi бiрозеток, наведено кiлька варiантiв обґрунтування їх модельної флексорностi.

Стаття (англійською)

Головнi Голдi$\ast$ - лiфтинг модулi

Гюрогли А. Т., Мерис Е. Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 905-912

Модуль називається головним Голдi$\ast$ -лiфтингом, якщо для кожного власного циклiчного субмодуля $X$ модуля $M$ iснує прямий доданок $D$ з $M$ такий, що $X\beta \ast D$. Ми зосереджуємо нашу увагу на головних Голдi$\ast$ -лiфтинг модулях, що розглядаються як узагальнення лiфтинг модулiв. Наведено рiзнi властивостi таких модулiв.

Стаття (англійською)

Пiдроздiл спектрiв для деяких нижньо-трикутних дворядкових матриць як операторiв на $c_0$

Дурна Н.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 913-922

Узагальнений рiзницевий оператор $\Delta_{a,b}$ було визначено Ель-Шабравi: $\Delta{a,b}x = \Delta_{a,b} (x_n) = (a_nx_n + b_{n-1}x_{n-1})^{\infty}_{n = 0}$ при $x_1 = b_1 = 0$, де $(a_k), (b_k)$ — збiжнi послiдовностi ненульових дiйсних чисел, що задовольняють деякi умови. Повнiстю визначено наближений точковий спектр, дефектний спектр та стискувальний спектр оператора $\Delta_{a,b}$ у просторi послiдовностей $c_0$.

Стаття (українською)

Цілі функції нульового порядку з нулями на логарифмічній спіралі

Басюк Ю. В., Заболоцький М. В., Тарасюк С. I.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 923-932

Доказаны теоремы типа Валирона и Валирона – Титчмарша для целых функций нулевого порядка с нулями на логарифмической спирали.

Стаття (українською)

ORV послідовності з невиродженими групами регулярних точок

Павленков В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 933-951

Определен класс ORV последовательностей с невырожденными группами регулярных точек и рассмотрены свойства таких последовательностей.

Стаття (російською)

О сходимости отображений в метрических пространствах с прямыми и обратными модульными условиями

Севостьянов Е. А., Скворцов С. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 952-687

Для вiдображень метричних просторiв, що задовольняють одну оцiнку модуля сiмей кривих, отримано результат про нульвимiрнiсть граничного вiдображення. Доведено, що рiвномiрною границею послiдовностi вказаних вiдображень є нульвимiрне вiдображення, як тiльки мажоранта, що вiдповiдає за спотворення сiмей кривих, має скiнченне середнє коливання в кожнiй точцi. Крiм того, для одного класу гомеоморфiзмiв метричних просторiв отримано теореми про одностайну неперервнiсть сiмей обернених вiдображень

Стаття (російською)

Оценки равноизмеримых перестановок в анизотропном случае

Шанин Р. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 968-977

Вивчаються класи функцiй, що задовольняють обернену нерiвнiсть Гьольдера на сегментах у багатовимiрному випадку. Для таких функцiй отримано точнi оцiнки „норм” рiвновимiрних переставлень.

Коротке повідомлення (англійською)

Цiлi функцiї подiляють двi напiвмалi функцiї

Аль-Халаді А. Х. Х.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 978-987

У роботi узагальнено результат П. Лi та Ц. Ц. Янга [Illinois J. Math. – 2000. – 44. – P. 349 – 362] та розширено результати попередньої роботи Г. Кiу [Kodai Math. J. – 2000. – 23. – P. 1 – 11].

Коротке повідомлення (англійською)

Зауваження щодо сильно розщеплених алгебр Лi

Кальдерон Мартін А. Дж.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 988-991

Розщепленi алгебри Лi є мабуть найбiльш вiдомим прикладом градуйованих алгебр Лi. Оскiльки важливою категорiєю в класi градуйованих алгебр є категорiя сильно градуйованих алгебр, ми вводимо (природним чином) категорiю сильно розщеплених алгебр Лi $L$ i доводимо, що у випадку, коли $L$ не має центра, $L$ є прямою сумою розщеплених iдеалiв, кожний з яких є просто-розщепленою сильно розщепленою алгеброю Лi.

Коротке повідомлення (англійською)

Нерiвностi типу сiмпсона для геометрично вiдносних опуклих функцiй

Аван М. У., Нур К. І., Нур М. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 992-1000

Розглянуто клас геометрично вiдносних опуклих функцiй та отримано кiлька нових iнтегральних нерiвностей типу Сiмпсона в термiнах геометрично вiдносних опуклих функцiй. Iдеї i технiка, що використовуються в роботi, можуть стимулювати подальшi дослiдження в данiй областi.