2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 71, № 10, 2019

Стаття (українською)

Задача про екстремальне розбиття комплексної площини з вільними полюсами

Бахтін О. К.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1299-1320

УДК 517.54
Вивчається проблема геометричної теорії функцій комплексної змінної про неперетинні області з вільними полюсами на променевих системах. Основні результати роботи посилюють та узагальнюють отримані раніше результати щодо цієї задачі.

Стаття (українською)

Критерій розв’язності резонансних рівнянь та побудова їхніх розв’язків

Бойчук О. А., Макаров В. Л., Ферук В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1321-1330

УДК 517.983
Отримано умови існування та загальну структуру розв’язків резонансних і ітераційних рівнянь у банаховому просторі та їхню алгоритмічну реалізацію.

Стаття (українською)

Узагальнені моментні зображення та багатовимірні багатоточкові апроксимації типу Паде

Голуб А. П., Пожарський О. А., Чернецька Л. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1331-1346

УДК 517.53
Метод узагальнених моментних зображень В. К. Дзядика застосовано до вивчення і побудови двовимірних двоточкових апроксимацій типу Паде.

Стаття (англійською)

Про граничну задачу типу Франкля для рiвняння мiшаного типу, що вироджується

Ісломов Б.І., Очилова Н. К., Садарангані К.С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1347-1359

УДК 517.9
Вивчається задача про існування та єдиність розв'язків для аналога граничної задачі типу Франкля для рівняння параболічно-гіперболічного типу. Єдиність розв'язку доведено за допомогою принципу екстремуму, а його існування - за допомогою методу інтегральних рівнянь.

Стаття (українською)

Гіперболічні системи у просторах Гельфанда і Шилова

Літовченко В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1360-1373

УДК 517.956.32, 517.955.2
Для гіперболічних за Шиловим систем із неперервно залежними від часу коефіцієнтами досліджено властивості функції Гріна у просторах типу $S.$ Для таких систем у цих просторах встановлено коректну розв'язність задачі Коші та доведено, що простір ${S_0^\beta}'$ розподілів Гельфанда і Шилова при кожному $\beta>1$ є класом коректності цієї задачі.

Стаття (українською)

Робастна стабілізація і зважене гасіння обмежених збурень у дескрипторних системах керування

Котов Т. О., Мазко О. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1374-1388

УДК 517.925.51; 681.5.03
Встановлено необхідні й достатні умови існування динамічних регуляторів, що забезпечують задану оцінку зваженого рівня гасіння обмежених збурень і асимптотичну стійкість лінійних дескрипторних систем. Запропоновано алгоритм побудови таких регуляторів у задачах робастної стабілізації й узагальненої $H_\infty$-оптимізації дескрипторних систем із керованими і спостережуваними виходами. Основні обчислювальні процедури алгоритму зводяться до розв'язування лінійних матричних нерівностей при додаткових рангових обмеженнях. Ефективність алгоритму продемонстровано на ілюстративному прикладі дескрипторної системи стабілізації з обмеженими збуреннями.

Стаття (українською)

Клас мероморфних функцiй типу Базiлевича, що визначенi диференцiальним оператором

Ариф М., Ахмад К. З., Нур К. І., Орхан Х., Хан Н.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1389-1404

УДК 517.54
Визначено новий пiдклас мероморфних функцiй типу Базiлевича, що визначенi за допомогою диференцiально- го оператора. Вивчаються деякi цiкавi властивостi, такi як довжина дуги, зростання коефiцiєнтiв та iнтегральнi зображення функцiй iз цього класу.

Стаття (українською)

Апроксимативні характеристики класів функцій Нікольського – Бєсова $S_{1, θ}^r B(\mathbb{R}^d)$

Радченко О. Я., Янченко С. Я.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1405-1421

УДК 517.51
Одержано точні за порядком оцінки наближення класів функцій $S^{\boldsymbol{r}}_{1,\theta}B\left(\mathbb{R}^d\right)$ за допомогою цілих функцій експоненціального типу з носіями їхнього перетворення Фур'є у східчастому гіперболічному хресті. Похибку наближення оцінено в метриці простору Лебега $L_q\left(\mathbb{R}^d\right),\; 1 < q \leq \infty.$

Коротке повідомлення (англійською)

Паралельнi тензори другого порядку на $S$ -многовидах та напiвпаралельнi гiперповерхнi $S$ -просторових форм

Бельхельфа М., Махи Ф.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1422-1429

УДК 515.12
Вивчається паралельний симетричний тензор другого порядку на $\mathcal{S}$-многовиді. Встановлено, що не існує напівпаралельної гіперповерхні в $\mathcal{S}$-просторових формах $\widetilde{M}^{2n+s}(c)$ з $c\neq s.$

Коротке повідомлення (англійською)

Імовiрнiсть краху в моделях iз ризиком i сталим прибутком

Нгуен Хай Хоанг

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1430-1434

УДК 519.21
Розглянуто моделi ризику з неперервним часом, $m$-залежними розмiрами вимог i сталим прибутком. За деяких спецiальних умов отримано верхню межу для ймовiрностi краху через нескiнченний промiжок часу. Запропонований пiдхiд базується на мартингальних методах.

Коротке повідомлення (українською)

Локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Шмідта

Раєвська І. Ю., Раєвська М. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 10. - С. 1435-1440

УДК 517.6
Отримано класифікацію скінченних локальних майже-кілець із мультиплікативною групою Шмідта. Більш того, доведено, що не існує майже-кілець з одиницею на групах Шмідта.