2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 71, № 11, 2019 (свіжий номер)

Стаття (українською)

Метод побудови точних розв’язків нелінійного рівняння теплопровідності $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$

Баранник Т. А., Баранник А. Ф., Юрик І. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1443 -1454

УДК 517.9
Запропоновано метод побудови точних розв’язків нелінійного рівняння теплопровідності, який базується на класичному методі відокремлення змінних і його узагальненні. Розглянуто підстановки, що редукують нелінійне рівняння теплопровідності до системи двох звичайних диференціальних рівнянь, і побудовано класи точних розв'язків за допомогою методу узагальненого відокремлення змінних.

Стаття (російською)

О пересечении максимальных подгрупп конечных групп

Бородич Р. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1455-1465

УДК 517.542
Встановлено будову нормальних підгруп у $\theta$-фраттінієвих розширеннях, де $\theta$ - пiдгруповий функтор. Для локальної формацiї Фіттінга $\frak F,$ що мiстить усi нільпотентні групи, показано, що у розв'язуваній групi перетин $\frak F$-абнормальних максимальних $\theta$-підгруп, що не мiстять $\frak F$-радикала i не належать $\frak F,$ збігається з перетином $\frak F$-абнормальних максимальних $\theta$-підгруп i належить формацiї $\frak F.$

Стаття (російською)

Асимптотическое поведение решений краевой задачи для сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных уравнений

Дауылбаев М. К., Уаисов А. Б.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1466-1479

УДК 517.928
Вивчається асимптотична поведiнка розв’язкiв крайової задачi з граничними стрибками для лiнiйних iнтегро-диференцiальних рiвнянь третього порядку з малими параметрами при двох старших похiдних. Показано асимптотичну збiжнiсть розв’язку сингулярно збуреної iнтегро-диференцiальної крайової задачi до розв’язку вiдповiдної модифiкованої виродженої крайової задачi.

Стаття (англійською)

Системи варiацiйних нерiвностей та задачi про нерухому точку з багатомножинною розщепленою рiвнiстю для злiченних сiмей багатозначних напiвстискаючих вiдображень першого типу

Ізучукву К., Мевомо О. Т., Океке С. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1480-1501

УДК 517.9
Запропoновано ітеративний алгоритм для наближення спільного розв'язку задачі про розщеплену рівність для скінченних сімей варіаційних нерівностей та задачі про нерухому точку з розщепленою рівністю. За допомогою розробленого алгоритму сформульовано та доведено теорему про сильну збіжність для наближення елемента, що належить перетину множини розв'язків задачі про розщеплену рівність для скінченних сімей варіаційних нерівностей та множини розв'язків задачі про нерухому точку з розщепленою рівністю для зліченних сімей багатозначних напівстискаючих відображень першого типу. Результат, що отримано, застосовано до вивчення споріднених задач. Наш результат доповнює та узагальнює деякі нові результати в літературі.

Стаття (англійською)

Параболiчне рiвняння для дробового лапласiана в усьому просторi: вибух невiд’ємних розв’язкiв

Кензізі Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1502-1518

УДК 517.9
Вивчено умови, за яких ,,вибухають'' невід’ємні розв'язки параболічної задачі $\dfrac{\partial u}{\partial t} = - (-\triangle)^{\frac{\alpha}{2}}u + \dfrac{c}{|x|^{\alpha}}u$ в $\mathbb{R}^{d} \times (0 , T),$ де $0<\alpha<\min(2,d),$ $(-\triangle)^{\frac{\alpha}{2}}$ --- дробовий лапласіан на $\mathbb{R}^{d},$ а початкова умова $u_{0}$ належить $L^{2}(\mathbb{R}^{d}).$

Стаття (українською)

Неперіодичні локально розв’язні групи з недедекіндовою локально нільпотентною нормою розкладних підгруп

Лиман Ф. Н., Лукашова Т. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1519-1528

УДК 512.544
Вивчаються взаємозв’язки між властивостями неперіодичних груп та їхніх норм розкладних підгруп. Досліджено вплив обмежень, накладених на норму розкладних підгруп, на властивості групи за умови, що така норма недедекіндова та локально нільпотентна. Описано будову неперіодичних локально розв’язних груп, у яких норма розкладних підгруп задовольняє вказані вище умови.

Стаття (українською)

Узагальнення резонансних рівнянь для поліномів типу Лагерра і Лежандра на рівняння четвертого порядку

Бандирський Б. Й., Макаров В. Л., Романюк Н. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1529-1538

УДК 517.587
Побудовано й обґрунтовано рекурентний алгоритм знаходження частинних розв'язків резонансного рівняння четвертого порядку, пов'язаного з узагальненням поліномів Лагерра і Лежандра. Для цього використано загальну теорему про зображення частинних розв'язків резонансних рівнянь у банахових просторах, доведену В. Л. Макаровим у 1976 р. Наведено приклад загального розв'язку резонансних рівнянь із диференціальним оператором для поліномів типу Лагерра.

Стаття (англійською)

Когомологiя $q$ - деформовaних супералгебр Вiтта – Вiрасоро типу Хома

Махлуф А., Саадауї Н.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1539-1552

УДК 512.5
Вивчаються розширення типу Вірасоро для $q$-деформовaних віттівських супералгебр Хома – Лі. Крім того, наведено когомологію $q$-деформовaних супералгебр Вітта – Вірасоро типу Хома.

Стаття (українською)

Детермінована дифузія

Нижник І. Л., Нижник Л. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1553-1569

УДК 517.938
Наведено означення та властивості, що стосуються поняття детермінованої дифузії для одновимірних динамічних систем із ліфтом. Дано евристичні пояснення механізму виникнення детермінованої дифузії у динамічних системах із ліфтом і аномальної детермінованої дифузії при транспорті у довгих більярдних каналах із просторово-періодичним неідеальним законом відбиття. Наведено вирази для коефіцієнта детермінованої дифузії.

Стаття (українською)

Лінійні диференціально-функціональні рівняння з абсолютно нестійкими розв’язками

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1570-1578

УДК 517.929
Для лінійних диференціально-функціональних рівнянь запізнювального і нейтрального типів із нескінченним числом відхилень і самоспряженими операторними коефіцієнтами наведено необхідні й достатні умови абсолютної нестійкості нульових розв'язків.

Коротке повідомлення (російською)

О спектральных свойствах одномерного оператора Штарка на полуоси

Махмудова М. Г., Ханмамедов А. Х.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 11. - С. 1579-1584

УДК 517.9
Розглянуто одновимірний оператор Штарка на півосі з крайовою умовою Діріхле в нулі. Знайдено асимптотику власних значень на нескінченності.