2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Том 71, № 9, 2019 (свіжий номер)

Стаття (англійською)

Деякi iнтеграли, що включають ℵ -функцiї та полiноми Лагерра

Агарвал Р. П., Чанд М., Чой Дж.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 9. - С. 1159-1175

УДК 517.5
Наша мета — встановити деякi новi iнтегральнi формули, що включають $\aleph$ -функцiї, асоцiйованi з полiномами лагеррiвського типу. Також показано, що основнi результати, отриманi у статтi, є загальними. Для цього наведено 18 iнтегральних формул, що включають бiльш простi вiдомi функцiї, наприклад узагальнену гiпергеометричну функцiю $_pF_q$ в досить загальному виглядi.

Стаття (російською)

Численный метод решения линейной краевой задачи для интегро-дифференциальных уравнений на основе сплайн-аппроксимации

Асанова А. Т., Бакирова Э. А., Искакова Н. Б.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 9. - С. 1176-1191

УДК 517.642
Запропоновано чисельний метод розв’язання лiнiйної крайової задачi для системи iнтегро-диференцiальних рiвнянь. Метод ґрунтується на апроксимацiї iнтегрального члена кубiчним сплайном i зведеннi початкової задачi до лiнiйної крайової задачi для системи навантажених диференцiальних рiвнянь. Крiм того, запропоновано алгоритми знаходження числового розв’язку i спосiб побудови наближеного розв’язку апроксимуючої крайової задачi.

Стаття (англійською)

Про сплетенi послiдовностi та густину точок вiдносно матрицi, що сконструйована за допомогою вагової функцiї

Бозе К., Дас П., Сенгупта С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 9. - С. 1192-1207

УДК 517.5
У цьому викладі ми слідуємо роботі [Linear Algebra and Appl. -- 2015. -- {\bf{ 487}}. -- P. 22--42]. Так, для $y \in \mathbb{R}$ і послідовності $x = (x_n) \in \ell^{\infty}$ ми вводимо нове поняття густини $\delta_{g}$ відносно вагової функції $g$ від індексів елементів $x_n,$ близьких до $y,$ де функція $ n / g(n) \nrightarrow 0.$ Наведено співвідношення між густинами $\delta_{g}$ індексів елементів $(x_n)$ i варіаціями границі Чезаро для $(x_n).$ В основному результаті стверджується, що у випадку, коли множина граничних значень для $(x_n)$ є зліченною, а $\delta_g(y)$ існує для всіх $y\in\mathbb{R},$ $ \lim\nolimits_{n\to\infty} \dfrac{1}{g(n)}\displaystyle\sum\nolimits_{i=1}^{n} x_i = \sum\nolimits_{y\in\mathbb{R}}\delta_g(y)\cdot y ,$ що є розширеною та набагато більш загальною формою „природної густинної версії теореми Осікевича”. Відмітимо, що в [Linear Algebra and Appl. -- 2015. -- {\bf 487}. -- P. 22--42] регулярність матриці використовувалась протягом усього дослідження. Водночас у нашій роботі дослідження насправді виконується для спеціального типу матриці, що необов'язково є регулярною.

Стаття (англійською)

Нелокальна багатоточкова за часом задача для еволюційних псевдодиференціальних рівнянь з аналітичними символами у просторах типу $W$

Городецький В. В., Мартинюк О. В., Петришин Р. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 9. - С. 1208-1226

УДК 517.956
Доведено коректну розв'язність нелокальної багатоточкової за часом задачі для еволюційних рівнянь з операторами диференціювання нескінченного порядку у випадку нескінченного часового проміжку і початковою функцією, яка є елементом простору узагальнених функцій типу $W'.$ Вивчено властивості фундаментального розв'язку і поведінку розв'язку при $t\to +\infty.$

Стаття (російською)

О мероморфных решениях систем линейных дифференциальных уравнений с мероморфными коэффициентами

Мохонько А. А., Мохонько А. З.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 9. - С. 1227-1240

УДК 517.925.7
Для системи лінійних диференціальних рівнянь, що допускають зниження размірності, отримано оцінки зростання мероморфних вектор-розв'язків без обмежень на порядок зростання коефіцієнтів системи.

Стаття (англійською)

Радикальна формула для кiлець, що не комутують

Алкан М., Онес О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 9. - С. 1241-1248

УДК 512.5
Визначено деякі класи лівих модулів, які задовольняють радикальну формулу в кільці, що не комутує. Також показано, що (за деякої умови) скінченнопороджений модуль над $HNP$-кiльцем (що є узагaльненням області Дедекінда) не лише задовольняє радикальну формулу, але й може бути розкладений у пряму суму модулів кручення та модулів розтягу.

Стаття (російською)

Асимптотические границы решений функционального и дифференциально-функционального уравнений с постоянными и линейными запаздываниями

Бельский Д. В., Пелюх Г. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 9. - С. 1249-1270

УДК 517.929
Встановлено асимптотичні границі розв'язків функціонального та диференціально-функціонального рівнянь з лінійно перетвореними аргументами і сталими запізненнями.

Стаття (українською)

Модель динамічної системи досягнення консенсусу

Сатур О. Р., Харченко Н. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 9. - С. 1271-1283

УДК 517.9 + 316.4
Побудовано математичну модель поширення переконань, які з часом наближаються до стану консенсусу. Для побудови використано теорію динамічних систем конфлікту з притягальною взаємодією. Детально описано поведінку моделі у випадку прийняття бінарних рішень та досліджено поведінку траєкторій у моделі прийняття рішень з багатьма альтернативними позиціями.

Стаття (українською)

Метод локального лінійного наближення нелінійних дискретних рівнянь

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 9. - С. 1284-1296

УДК 517.988.6
Отримано нові умови існування обмежених розв'язків нелінійних дискретних рівнянь із використанням локальної лінійної апроксимації цих рівнянь.