О некоторых типах расширений эрмитовых операторов - Krasnoselsky, M. A. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1950)
В настоящей статье рассматриваются два типа расширений эрмитова оператора. Во-первых, изучаются расширения, область определения ко торых имеет замыкание, совпадающее с замыканием области определения расширяемого оператора. Такие расширения [36] называются у плотняющими. Во-вторых, для операторов с неплотной областью определения устанавливается существование расширений с выходом в расширенное пространство, для которых пересечение области опреде ления с пространством, в котором ранее действовал расширяемый опе ратор, есть область определения расширяемого оператора. Такие расширения согласно М. А. Наймарку [1] называются расширениями второго рода . Часть утверждений статьи была приведена без доказательств в [36]. Существенным образом в статье используются результаты из [Зг]. Здесь сохранены также определения и обозначения из [Зг] (для удобства читателя часть из них мы повторяем в § 1).