Complements and supplements to normal subgroups of finite groups - Shemetkov, L. A. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1971)
Рассматривается задача о существовании π-дополнений (в частности, дополнений) к нормальным подгруппам конечных групп. Обобщается результат, полученный автором ранее (в 1970 г.). Устанавливается связь задачи о дополнениях со следующей задачей: если даны групповые гомоморфизмы α: A→C, β : B→C, то в каких случаях существует гомоморфизм γ : A→B такой, что α=γβ. Доказанная в работе теорема 3.3 сводит эту задачу к аналогичной задаче для силовских подгрупп из А при условии абелевости силовских подгрупп из Ker β. Рассматриваются приложения полученных результатов к изучению добавлений.