Quality in extremal problems - Tsvetanov, M. M. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1971)
В работе даны некоторые основные факты двойственности выпуклых функций, приведены определения локально выпуклой функции и доказаны некоторые результаты для выпуклых и локально выпуклых функций. Рассматривается выпуклая по совокупности переменных замкнутая (полунепрерывная снизу) функция f(x_1,x_2), заданная на произведении пространств X_1 и X_2, находящихся в двойственности к пространствам N_1 и N_2 относительно x_1,y_1 и x_2,y_2 соответственно. Исследуется задача об inf f (x_1,x_2) при условиях, что: а) x_2 — Ax_1, где A : X_1→ X_2 — замкнутый линейный оператор; б) x_1X, где XX_1 - некоторое выпуклое множество.