On one method to construct normal in A. N. Tikhonov’s sense of linear equations - Dzуadуk V. K. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1971)
В статье рассматривается совместная система г линейных уравнении с r неизвестными вида AX = B, где A — r´n-матрица, B — r-мерный и X — n-мерный векторы. Решение такой системы называется нормальным (в смысле Тихонова), если оно по сравнению со всеми другими решениями имеет минимальную евклидову норму. Установлено, что уравнение AX = B разрешимо тогда и только тогда, когда разрешимо уравнение AA*Y = B и что, каково бы ни было его решение Y нормальное решение X^0 уравнения AX = B может быть выражено по формуле X^0 – A*Y и что ||X^0||^2=(Y,B). Этот результат применяется для разыскания в любом унитарном пространстве и любых линейных связях полинома, наименее уклоняющегося от нуля.