On non-emptiness of one class of functions analytical in a finite-connected circular domain - Dunduchenko, L. E. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1971)
Дається аналітичне доведення непорожності одного класу однозначних аналітичних функцій з єдиним простим полюсом в точці z=∞, локально узагальнено-опуклих в n-зв’язній (n>5) круговій області K_n (∞ K_n), яка задовольняє умови: 1) радіуси R_k, k=1,2,…,n, граничних кіл підкорені нерівностям 14(n-1)≤ ρ_0≤ R_k≤ ρ ≤ 1(n-1); 2) віддаль d між граничними колами не менше за 1 + ρ. Наводиться структурна формула розглянутого класу. Відзначається, що теореми, аналогічні доведеній, можна одержати і для інших класів функцій за структурною формулою, та можна розглядати як узагальнення теорем існування та єдиності конформного відображення K_n на класи n-зв’язних областей, що мають певні аналітичні чи геометричні властивості.