An analogue of the n-point problem for a linear hyperbolic equation - Ptashnik В. I. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1971)
В області R_m={0≤ t≤ T<∞; -∞ <x_p<+∞, p=1,…,m} розглядається така задача: L[u]=Q(t,(x_1,… , (x_m)u=f(t,x_1,… , x_m),(1) u(t_j,x_1,… , x_m)=0, j=1,… , n; 0≤ t_1<t_2<… <t_n ≤ T,(2) де Q (λ, η_1,… , η_m) — однорідний многочлен степеня n щодо λ, η_1,… , η_m зі сталими дійсними коефіцієнтами, а функція f(t,x_1,… , x_m) — неперервна по t, досить гладка і 2π-періодична по x_1,… , x_m. Припускається, що оператор L — гіперболічний. Розв’язок задачі (1), (2) шукаємо в класі функцій, 2π-періодичних за всіма просторовими змінними. Встановлено умови існування, єдиності і неперервної залежності від f(t,x) розв’язку розглядуваної задачі.