Approximation of functions by analytical complex splines in the regions with quasi-conformal boundary - Bely, V. I.; Strelkovskaya, I. V. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1988)
В конечной односвязной области G с квазиконформной границей вводятся аналитические комплексные сплайны S_Δ(f;z) на основе интегрального представления аналитических в G функций через квазиконформное отражение и комплексных плоских сплайнов Опфера и Пури (см. РЖМат 1982, 4Б109). Получены оценки приближения такими сплайнами функций, аналитических в G и непрерывных в замыкании G вида |f(z)-S_Δ(f;z)| ≤ Mω (f;h)|1h|, где константа M не зависит от z и шага разбиения h; ω (f;h) — модуль непрерывности f в G. Показано, что в случае квазигладкой границы |1h| можно опустить.