On saturation classes of linear methods of the Fourier series summation - Gavrilyuk, V. T. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1988)
Пусть X обозначает одно из пространств C_2π или L_2π^p, 1≤ p<∞ , U_n (Λ) — линейный метод суммирования рядов Фурье образованный с помощью треугольной матрицы чисел Λ ={λ ^(n)_k=0,λ^(n)_0=1,λ^(n)_k=0, k>n; при этом U_n(f,x,Λ)=a_0/2+Σ λ^(n)_k= (a_k cos kx + b_k sin kx) — приближающие полиномы (a_k, b_k — коэффициенты Фурье функции f X). Установлены достаточные условия, которым должна удовлетворять матрица Λ, чтобы класс функций, определяющийся с помощью мультипликаторов рядов Фурье и рядов Фурье—Стилтьеса содержался в классе насыщения F (X,Λ) метода U_n (Λ).