On one integral representation of the Hermitian positive matrix kernels of special structure - Bekker, M. B. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1988)
Методом направляющих отображений доказана теорема об интегральном представлении эрмитово положительного n ´ n матричного ядра K (x, y), определенного на [0,l) ´ [0. l), l≤ ∞, через решения V (x, λ), λ R, канонического дифференциального уравнения iΩ=dV(x,λ)dxλ H(x)V(x;λ), удовлетворяющего условию V(0;λ)=1. Здесь \[ Ω =bmatrix I_p &0 0&-I_qbmatrix(p+q=n), \] а H (x) эрмитова n ´ n матрица-функция. Указаны частные случаи, при которых доказанное утверждение сводится к известным ранее результатам М. Г. Крейна.