Constructive description of classes of harmonic functions with peculiarities on the quasi-conformal arc - Andrievsky, V. V. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1987)
Пусть LC—произвольная конечная квазиконформная дуга. Рассмотрены классы C_Δ^ω (L) функций u(z), гармонических в C L и непрерывных в C (с заданной мажорантой ω (δ), δ>0, их модуля непрерывности). Основной результат работы состоит в том, что при стандартных ограничениях на функцию ω (δ): \[ω(δ)≤ Cδ_δ^1ω(t)t^2dt,0<δ<1/2,C=const>0,\] получено описание классов C_Δ^ω (L) в терминах возможной скорости приближения функции u(z) в малых окрестностях дуги L гармоническими полиномами.