Certain theorems on stabilization of the Cauchy problem solutions for parabolic Shilovian systems in the classes of generalized functions - Gorodetsky, V. V. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1987)
Рассматривается стабилизация решений задачи Коши для параболических по Шилову систем в классе ультрараспределений Жевре типа (S^β)’. Вводится понятие обобщенного предельного среднего от начальной обобщенной вектор-функции по телам, характер которых определяется свойствами фундаментальной матрицы решений системы. Устанавливается достаточное (а для уравнений специального вида и необходимое) условие стабилизации решения задачи Коши к нулю в обобщенном смысле.