Eigen-functions decomposition of commutated operators’ families and representations of commutational relations - Berezansky, Yu. M.; Ostovsky, V. L.; Samoilenko, Yu. S. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1987)
Проекционная спектральная теорема для семейств (A_x)_xX коммутирующих нормальных операторов применяется для построения коммутативных моделей семейств (B_y)_yY операторов, удовлетворяющих коммутационным соотношениям вида A_xB_y = B_yF_x^y(A), xX, y Y, где F_x^y (A) — некоторые функции операторов первого семейства. Полученная теорема позволяет единообразным способом построить коммутативные модели в ряде известных случаев (представления полупрямых произведений групп, канонические антикоммутационные и коммутационные соотношения, представления *-алгебры локальных наблюдаемых одномерной спиновой квантовой системы со счетным числом степеней свободы, простых AK-C^*-алгебр, представления счетномерных алгебр Ли токов и т. п.), а также исследовать новые ситуации.