Метод движения граничных точек и мажорантных областей в теории фильтрации - Положий, Г. Н. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1953)
Начало исследований решений краевых задач в зависимости от изменения области было положено в работах М. В. Келдыша и М. А. Лаврентьева. М. А. Лаврентьевым при помощи выделения главных линейных частей относительно малого параметра функций, дающих отображение некоторых простейших областей на области, им близкие, были получены качественные выводы о поведении расхода жидкости, выходных скоростей и противодавлений при удлинении шпунтов в случае фильтрации под плоским флютбетом.В настоящей работе при помощи теоремы о движении граничных точек, установленной нами ранее, исследуется вопрос об изменениях расхода жидкости, выходных скоростей и противодавлений, или, какими будем говорить, интегральных характеристик, в зависимости от всевозможных изменений произвольной области фильтрации. На основе этого дается метод определения указанных интегральных характеристик фильтрационных потоков, основная идея которого заключается в оценке искомых величин, связанных с решением той или иной краевой задачи, сравнением с соответствующими величинами решений той же краевой задачи для таких областей, для которых эти решения известны или находятся просто. Предлагаемый метод применяется к рассмотрению ряда примеров и задач теории фильтрации.