Complements and supplements to normal subgroups of finite groups - Shemetkov, L. A. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1971)
Рассматривается задача о существовании $π$-дополнений (в частности, дополнений) к нормальным подгруппам конечных групп. Обобщается результат, полученный автором ранее (в 1970 г.). Устанавливается связь задачи о дополнениях со следующей задачей: если даны групповые гомоморфизмы $α: A→C$, $β : B→C$, то в каких случаях существует гомоморфизм $γ : A→B$ такой, что $α=γβ$. Доказанная в работе теорема 3.3 сводит эту задачу к аналогичной задаче для силовских подгрупп из А при условии абелевости силовских подгрупп из $Ker β$. Рассматриваются приложения полученных результатов к изучению добавлений.