Some theorems on the behaviour of solutions on the whole for one non-linear system - Balitinov, M. A. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1970)
Рассматривается один частный случай системы следующего вида:$$\dot x_1=a_{11}x_1+φ_2(x_2)+φ_3(x_3),$$$$\dot x_2=a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3,$$$$\dot x_3=a_{31}x_1+a_{32}x_2+a_{33}x_3,$$где $φ_2(0)= φ_3(0)=0$, $φ_2$ и $φ_3$ непрерывны, удовлетворяют условиям единственности решений и обобщенным условиям Рауса — Гурвица.Пользуясь методом функций Ляпунова и теоремой Барбашина — Красовского получены некоторые достаточные условия устойчивости в целом и диссипативности данной системы.