On one attribute of solution stability for systems of non-linear differential equations - Martynyuk, A. A. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1971)
Рассматриваются уравнения возмущенного движения$$\frac{\partial x}{\partial t}=f(x,t), \qquad (1)$$правые части которых непрерывно дифференцируемые функции переменных $x_1, x_2, …, x_n$.Путем представления системы (1) в псевдолинейном виде$$\frac{\partial x}{\partial t}=Φ(x,t)x, \qquad (2)$$с последующим разложением в области $A\subset E^n$ матрицы $Φ(x, t)$ в ряд Фурье получены условия устойчивости решения $x=0$ системы (1), а также найдены двусторонние оценки норм ее решений.