Determination of unknown parameters under conformal mapping of the upper half-plane on an arbitrary circular quadrangle - Nepritvorennaya, L. M. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1971)
Функция, отображающая верхнюю полуплоскость на круговой четырехугольник, являясь интегралом дифференциального уравнения Шварца, содержит два неизвестных параметра.Получена система двух трансцендентных уравнений для нахождения этих параметров. Таким образом, устанавливается связь последних с геометрическими характеристиками произвольного кругового четырехугольника. Рассмотрено решение полученной системы и приведены соответствующие числовые примеры. Получено еще одно новое уравнение, связывающее искомые параметры с величинами, инвариантными относительно дробно-линейного преобразования плоскости четырехугольника.