Reduction of some systems of ordinary linear differential equations to a simplier form - Smilyansky, V. R. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1971)
Рассмотрены условия, при которых система\[A(x)\frac{d^{\omega}\vec{z}}{dx^{\omega}}=B(x) \vec{z}+\vec{g}(x) \quad (1)\](вектор $\vec{z}$ имеет $n$ компонент) с помощью замены $\vec{z} = P\vec{у}$ ($P$ — постоянная неособая матрица) может быть приведена к виду\[\frac{d^{\omega}\vec{y}}{dx^{\omega}}=C(x) \vec{y}+(AP)^{-1}\vec{y}, \quad (2)\]где матрица $C (х)$ либо постоянная, либо имеет ту же структуру, что и $A (x)$, $B (x)$. Рассмотрение проведено для случаев, когда: а) $A (x)$, $B (x)$ — рациональные функции; б) $A (x)$, $B (x)$ — периодические функции.