Eigen-functions decomposition of commutated operators’ families and representations of commutational relations - Berezansky, Yu. M.; Ostovsky, V. L.; Samoilenko, Yu. S. (Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 1987)
Проекционная спектральная теорема для семейств $(A_x)_{x\in X}$ коммутирующих нормальных операторов применяется для построения коммутативных моделей семейств $(B_y)_{y\in Y}$ операторов, удовлетворяющих коммутационным соотношениям вида $A_xB_y = B_yF_x^y(A), x\in X, y \in Y$, где $F_x^y (A)$ — некоторые функции операторов первого семейства.Полученная теорема позволяет единообразным способом построить коммутативные модели в ряде известных случаев (представления полупрямых произведений групп, канонические антикоммутационные и коммутационные соотношения, представления *-алгебры локальных наблюдаемых одномерной спиновой квантовой системы со счетным числом степеней свободы, простых $AK-C^*$-алгебр, представления счетномерных алгебр Ли токов и т. п.), а также исследовать новые ситуации.