Функции Ляпунова в глобальном анализе хаотических систем

Анотація

Наведено огляд розвитку прямого методу Ляпунова у глобальному аналiзi хаотичних систем. Описано три напрямки, в яких застосовуються функцiї Ляпунова: методи локалiзацiї глобальних атракторiв, де отримано оцiнки дисипатив- ностi по Левiнсону; задачi iснування гомоклiнiчних траєкторiй та оцiнки розмiрностi атракторiв. Продемонстровано ефективнiсть побудови функцiї ляпуновського типу. Зокрема, встановлено формулу ляпуновської розмiрностi для атракторiв системи Лоренца.