Nonlinear integrodifferential boundary value problems with deviating argument unsolved with respect to the derivative
Abstract
UDC 517.9
The investigations of linear differential-algebraic boundary-value problems are closely connected with numerous applications of the corresponding mathematical models in the theory of nonlinear oscillations, mechanics, biology, radio-engineering, and the theory of stability of motion. Thus, the problem of generalization of the results obtained by S. Campbell, A. M. Samoilenko and O. A. Boichuk to the case of nonlinear boundary-value problems unsolved with respect to the derivative seems to be quite urgent. In particular, this is true for finding necessary and sufficient conditions for the existence of the required solutions of nonlinear integrodifferential boundary-value problems with deviating argument unsolved with respect to the derivative. We establish the conditions for existence and propose a constructive scheme for finding the solutions of a nonlinear integrodifferential boundary-value problem with deviating argument unsolved with respect to the derivative.
References
A. A. Boichuk, A. M. Samoilenko, Generalized inverse operators and Fredholm boundary-value problems, 2th ed., De Gruyter, Berlin, Boston (2016). DOI: https://doi.org/10.1515/9783110378443
Н. В. Азбелев, Н. П. Максимов, Л. Ф. Рахматуллина, Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений, Наука, Москва (1991).
С. М. Чуйко, О разрешимости линейной матричной краевой задачи, Известия вузов. Математика, № 4, 86 – 97 (2018).
А. М. Самойленко, О. A. Бойчук, С. А. Кривошея, Крайові задачі для систем лінійних інтегро-диференціальних рівнянь типу Фредгольма з виродженим ядром, Укр. мат. журн., 48, № 11, 1576 – 1579 (1996).
С. М. Чуйко, О. В. Чуйко, В. О. Кузьміна, Невироджені лінійні інтегрально-диференціальні крайові задачі, не розв'язані відносно похідної, Буков. мат. журн., 8, № 2, 127 – 138 (2020).
S. L. Campbell, Singular systems of differential equations, Pitman Adv. Publ. Program, San Francisco etc. (1980).
В. Ф. Чистяков, Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром, Наука, Новосибирск (1996).
С. М. Чуйко, К вопросу об обобщении матричной дифференциально-алгебраической краевой задачи, Укр. мат. вісн., 14, № 1, 16 – 32 (2017).
Л. В. Канторович, Г. П. Акилов, Функциональный анализ, Наука, Москва (1977).
С. М. Чуйко, Про узагальнення теореми Ньютона – Канторовича у банаховому просторі,, Доп. НАН України, № 6, 22 – 31 (2018). DOI: https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.06.022
A. A. Boichuk, A. A. Pokutnyi, V. F. Chistyakov, Application of perturbation theory to the solvability analysis of differential algebraic equations, Comput. Math. and Math. Phys., 53, № 6, 777 – 788 (2013). DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542513060043
С. М. Чуйко, О разрешимости дифференциально-алгебраической краевой задачи, Мат. труды, 23, № 1, 187 – 206 (2020). DOI: https://doi.org/10.33048/mattrudy.2020.23.110
А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин, Методы решения некорректных задач, Наука, Москва (1986).
С. М. Чуйко, О регуляризации матричной дифференциально-алгебраической краевой задачи, Укр. мат. вісн., 13, № 1, 76 – 90 (2016).
Н. В. Азбелев, В. П. Максимов, Уравнения с запаздывающим аргументом, Дифференц. уравнения, 18, № 12, 2027 – 2050 (1982).
С. М. Чуйко, О решении линейной нетеровой краевой задачи для дифференциально-алгебраичес-кой системы с сосредоточенным запаздыванием методом наименьших квадратов, Укр. мат. вестн., 16, № 4, 503 – 513 (2019).
С. М. Чуйко, Диференціально-алгебраїчні крайові задачі у випадку матриці при похідній змінного рангу, Укр. мат. вісн., 18, № 3, 303 – 318 (2021).
Copyright (c) 2022 Сергій Михайлович Чуйко
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
