On continuity of operators of metrical projection

  • S. V. Kuznetsov Моск. инж.-строит. ин-т

Abstract

We consider the metric-projection operators in the space Lp(λ), 1 < p < ∞, where λ ∈ Mb, Mb being the space of bounded Randon measures. The metric-projection operators project a fixed element gCb in Lp(λ) onto a closed convex subset KCub, where Cub is the space of bounded continuous functions in the topology of uniform convergence. We obtain statements on the continuity of the metric-projection operators, considered as mappings from Mb into K.

References

Klee V. L. Convexity of Chebyshev sets// Math. Anal.— 1961.— 142, N 3.— P. 292—304.

Singer I. Some remarks on approximative compactness// Rev. Roum. Math. Pur. Appl.— 1964.— 9, N 2.— P. 167—177.

Власов Л. П. Аппроксимативные свойства множеств в линейных нормированных пространствах// Успехи мат. наук.— 1973.— 28, вып. 6.— С. 3—66.

Кузнецов С. В. О сходимости метрических проекций//Укр. мат. журн.— 1989.— 41, № 10.—С. 1411—1413.

Барбашин Е. А. К теории обобщенных динамических систем // Уч. зап. Моск, ун-та. Сер. мат.— 1949.—2, вып. 135.—С. 110—134.

Бурбаки Н. Интегрирование.— М. : Наука, 1977.— 600 с.

Published
08.09.1992
How to Cite
Kuznetsov S. V. “On Continuity of Operators of Metrical Projection ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 44, no. 8, Sept. 1992, pp. 1141-4, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8050.
Section
Short communications