On the normal solvability of the Tricomi problem for an equation of the Lavrentyev — Bitsadze type
Abstract
В статье устанавливается нормальная разрешимость в смысле обобщенных решений задачи Трикоми для модельного уравнения смешанного типа с разрывными коэффициентами $yu_{xx}+u{yy}=f$. Вводится понятие полусильного решения этой задачи, как решения определенного операторного уравнения $Tu=f$, по смыслу связанное с явным выражением решения задачи Трикоми, полученным А. В. Бицадзе. Существенно используется неравенство $||T u||^2_{L_2(G)} \geq \alpha ||u||^2_{W_2^1(G)} $, которое доказывается.
References
Н. Г. Сорокина, О сильной разрешимости задачи Трикоми, УМЖ, т. 18, №6, 1966.
Л. В. Бицадзе, К проблеме уравнении смешанного типа, Тр. матем. ин-та им. В. Л. Стеклова АП СССР, 1953.
А. В. Бицадзе, Уравнения смешанного тина, Изд-во АН СССР, М., 1959.
Copyright (c) 1971 N. G. Sorokina
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
