Restrictions on the decrease rate of elliptical equations solutions in non-restricted domains
Abstract
Показано, что решения эллиптических уравнений вида $P (x, D)u = 0$ в неограниченной области при некоторых естественных ограничениях на оператор $P (x, D)$ не могут слишком быстро убывать на бесконечности. В частности, полученные результаты дают положительный ответ на вопрос, поставленный в обзоре Барса, Бреннена, Хеймана по проблемам комплексного анализа.
References
Barth К. F., Brannan D. A., Hayman W. K., Research problems in complex analysis// Bull. London Math. Soc.— 1984.— 16, N 5.— P. 490—517.
Берс Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными.— М. : Мир, 1966.— 351 с.
Хермандер Л. Линейные дифференциальные операторы с частными производными.— М. : Мир, 1965.— 379 с.
Plis A. A smooth linear differential equation without any solution in sphere//Communs Pure and Appl. Math.— 1961.— 14.— P. 599—617.
Агмон С., Дуглис А., Ниренберг Л. Оценки решений эллиптических уравнений вблизи границы.— М. : Изд-во иностр. лит., 1962.— 205 с.
Copyright (c) 1988 V. Z. Meshkov
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
