Generalized moment representations and the Pade-Chebyshev approximations
Abstract
An approach to the application of Dzyadyk's generalized moment representations in problems of construction and investigation of the Padé-Chebyshev approximants is developed. With its help, certain properties of the Padé-Chebyshev approximants of a class of functions that is a natural analog of the class of Markov functions are studied. In particular, it is proved that the poles of the Padé-Chebyshev approximants of these functions lie outside their domain of analyticity.
References
Ахиезер Н. И. Классическая проблема моментов и некоторые вопросы анализа, связанные с нею.— М. : Наука, 1961.— 312 с.
Stahl H. Orthogonal polynomials of complex—valued measures and the convergence of Pade approximants//Fourier Anal. and Approxim. Theory.— Amsterdam: North Holland, 1978.— V. II.— P. 771—788.
Gilewicz J., Leopold E. Location of the zeros of polynomials satisfying threeterm reccurence relations. I. General case with complex coefficients//J. Approxim. Theory.— 1985.—43, N 1.— P. 1—14.
Дзядык В. К. Об обобщении проблемы моментов//Докл. АН УССР. Сер. А.— 1981.—№6.—С. 8—12.
Дзядык В. К. Аппроксимационные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений.— Киев : Наук, думка, 1988.— 304 с.
Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде.— М. : Мир, 1986.— 502 с.
Голуб А. П. Обобщенные моментные представления и рациональные аппроксимации.— Киев, 1987.— 50 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 87.25).
Copyright (c) 1990 A. P. Golub
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
