Точні розв'язки однієї математичної моделі переносу рідини при очеревинному діалізі

Анотація

Побудовано математичну модель переносу рідини при очеревинному діалізі, яка базується на нелінійній системі двовимірних диференціальних рівнянь з частинними похідними (ДРЧП) з відповідними крайовими та початковими умовами. Шляхом застосування класичного методу Лі встановлено, що базова система ДРЧП (при певних обмеженнях на коефіцієнти) інваріантна відносно нескінченновимірної алгебри Лі, що дозволило побудувати сім'ї точних розв'язків. Крім того, точні розв'язки більш загальної структури знайдено за допомогою іншого неліївського методу. Також встановлено, що деякі з отриманих розв'язків описують гідростатичний тиск та концентрацію глюкози при очеревинному діалізі.