Combining interpolation schemes and Lagrange interpolation on the unit sphere in $\mathbb R^{N+1}$
Анотація
УДК 517.5
Комбiнування iнтерполяцiйних схемта iнтерполяцiї лагранжа на одиничнiй сферi в $\mathbb R^{N+1}$
Вивчається iнтерполяцiя Лагранжа в $\mathbb R^N$ та на одиничнiй сферi в $\mathbb R^{N+1}$. Доведено, що послiдовностi унiрозв’язних множин можна скомбiнувати в iншi послiдовностi таким чином, що iснування меж збiжностi буде збережено. I навiть бiльше, у такому комбiнуваннi граничнi оператори також зберiгають умови iнтерполяцiї.
Посилання
T. Bloom, J-.P. Calvi, A continiuty property of mulivariate Lagrange interpolation, Math. Comp., 66, № 220, 1561 – 1577 (1997)б https://doi.org/10.1090/S0025-5718-97-00858-2 DOI: https://doi.org/10.1090/S0025-5718-97-00858-2
B. Bojanov, H. Hakopian, A. Sahakian, Spline functions and multivariate interpolations, Springer-Verlag, Amsterdam (1993), https://doi.org/10.1007/978-94-015-8169-1 DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-015-8169-1
L. Bos, On certain configurations of points in $R^n$ which are unisolvent for polynomial interpolation, J. Approx. Theory, 64, 271 – 280 (1991)б https://doi.org/10.1016/0021-9045(91)90063-G DOI: https://doi.org/10.1016/0021-9045(91)90063-G
L. Bos, J.-P.Calvi, Multipoint Taylor interpolation, Calcolo, 45, № 1, 35 – 51 (2008). DOI: https://doi.org/10.1007/s10092-008-0142-7
L. Bos, J.-P.Calvi, Taylorian points of an algebraic curve and bivariate Hermite interpolation, Ann. Scuola Norm. Super. Pisa Cl. Sci, 7, 545 – 577 (2008), https://doi.org/10.1007/s10092-008-0142-7 DOI: https://doi.org/10.2422/2036-2145.2008.3.06
J.-P. Calvi, V. M. Phung , On the continuity of multivariate Lagrange interpolation at natural lattices, L.M.S. J. Comp. Math., 16, 45 – 60 (2013), https://doi.org/10.1112/S1461157013000016 DOI: https://doi.org/10.1112/S1461157013000016
J.-P. Calvi, V. M. Phung, Can we define Taylor polynomials on algebraic curves?, Ann. Polon. Math., 118, № 1, 1 – 24 (2016), https://doi.org/10.4064/ap3996-9-2016
K. C. Chung, T. H. Yao, On lattices admitting unique Lagrange interpolation, SIAM J. Numer. Anal., 14, № 4, 735 – 743 (1977), https://doi.org/10.1137/0714050 DOI: https://doi.org/10.1137/0714050
V. M. Phung, On bivariate Hermite interpolation and the limit of certain bivariate Lagrange projectors, Ann. Polon. Math., 115, № 1, 1 – 21 (2015), https://doi.org/10.4064/ap115-1-1 DOI: https://doi.org/10.4064/ap115-1-1
V. M. Phung, Polynomial interpolation in ${R}^2$ and on the unit sphere in ${R}^3$, Acta Math. Hung., 153, № 2, 289 – 317 (2017), https://doi.org/10.1007/s10474-017-0760-0 DOI: https://doi.org/10.1007/s10474-017-0760-0
V. M. Phung, Hermite interpolation on the unit sphere and the limits of Lagrange projectors, IMA J. Numer. Anal., 41, № 2, 1441 – 1464 (2021), https://doi.org/10.1093/imanum/draa026 DOI: https://doi.org/10.1093/imanum/draa026
Y. Xu, Polynomial interpolation on the unit sphere and on the unit ball, Adv. Comput. Math., 20, № 1-3, 247 – 260 (2004), https://doi.org/10.1023/A:1025851005416 DOI: https://doi.org/10.1023/A:1025851005416
Авторські права (c) 2022 Van Manh Phung, Van Trao Nguyen, Huu Lam Dinh
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
