Нелінійні інтегрально-диференціальні крайові задачі з відхиленням аргументу, не розв'язані щодо похідної
Анотація
УДК 517.9
Дослідження лінійних диференціально-алгебраїчних рівнянь тісно пов'язане з численними застосуваннями відповідних математичних моделей у теорії нелінійних коливань, механіці, біології, радіотехніці та теорії стійкості руху. Таким чином, актуальною є проблема перенесення результатів, отриманих у статтях та монографіях S. Campbell, А. М. Самойленка та О. А. Бойчука, на нелінійні інтегрально-диференціальні крайові задачі, не розв'язані щодо похідної, зокрема знаходження необхідних і достатніх умов існування розв'язків нелінійних інтегро-диференціальних крайових задач із відхиленням аргументу, не розв'язаних щодо похідної з відхиленням аргументу. Знайдено конструктивні умови існування розв'язків нелінійної інтегро-диференціальної крайової задачі, не розв'язаної щодо похідної з відхиленням аргументу.
Посилання
A. A. Boichuk, A. M. Samoilenko, Generalized inverse operators and Fredholm boundary-value problems, 2th ed., De Gruyter, Berlin, Boston (2016). DOI: https://doi.org/10.1515/9783110378443
Н. В. Азбелев, Н. П. Максимов, Л. Ф. Рахматуллина, Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений, Наука, Москва (1991).
С. М. Чуйко, О разрешимости линейной матричной краевой задачи, Известия вузов. Математика, № 4, 86 – 97 (2018).
А. М. Самойленко, О. A. Бойчук, С. А. Кривошея, Крайові задачі для систем лінійних інтегро-диференціальних рівнянь типу Фредгольма з виродженим ядром, Укр. мат. журн., 48, № 11, 1576 – 1579 (1996).
С. М. Чуйко, О. В. Чуйко, В. О. Кузьміна, Невироджені лінійні інтегрально-диференціальні крайові задачі, не розв'язані відносно похідної, Буков. мат. журн., 8, № 2, 127 – 138 (2020).
S. L. Campbell, Singular systems of differential equations, Pitman Adv. Publ. Program, San Francisco etc. (1980).
В. Ф. Чистяков, Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром, Наука, Новосибирск (1996).
С. М. Чуйко, К вопросу об обобщении матричной дифференциально-алгебраической краевой задачи, Укр. мат. вісн., 14, № 1, 16 – 32 (2017).
Л. В. Канторович, Г. П. Акилов, Функциональный анализ, Наука, Москва (1977).
С. М. Чуйко, Про узагальнення теореми Ньютона – Канторовича у банаховому просторі,, Доп. НАН України, № 6, 22 – 31 (2018). DOI: https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.06.022
A. A. Boichuk, A. A. Pokutnyi, V. F. Chistyakov, Application of perturbation theory to the solvability analysis of differential algebraic equations, Comput. Math. and Math. Phys., 53, № 6, 777 – 788 (2013). DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542513060043
С. М. Чуйко, О разрешимости дифференциально-алгебраической краевой задачи, Мат. труды, 23, № 1, 187 – 206 (2020). DOI: https://doi.org/10.33048/mattrudy.2020.23.110
А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин, Методы решения некорректных задач, Наука, Москва (1986).
С. М. Чуйко, О регуляризации матричной дифференциально-алгебраической краевой задачи, Укр. мат. вісн., 13, № 1, 76 – 90 (2016).
Н. В. Азбелев, В. П. Максимов, Уравнения с запаздывающим аргументом, Дифференц. уравнения, 18, № 12, 2027 – 2050 (1982).
С. М. Чуйко, О решении линейной нетеровой краевой задачи для дифференциально-алгебраичес-кой системы с сосредоточенным запаздыванием методом наименьших квадратов, Укр. мат. вестн., 16, № 4, 503 – 513 (2019).
С. М. Чуйко, Диференціально-алгебраїчні крайові задачі у випадку матриці при похідній змінного рангу, Укр. мат. вісн., 18, № 3, 303 – 318 (2021).
Авторські права (c) 2022 Сергій Михайлович Чуйко
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
