Нариси спектральних властивостей поліноміально збуреного оператора Ерміта

Володимир Макаров

doi:10.3842/umzh.v74i4.7811

Володимир Макаров Інститут математики НАН України, Київ

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v74i4.7811

Ключові слова: оператор Ерміта, поліноміальне збурення, енциклопедія цілих послідовностей, спектральна задача, функції Уіттекера

Анотація

УДК 519.624.2

Вивчаються спектральні властивості поліноміально збуреного оператора Ерміта. Одержано формули, які дозволяють знаходити власні значення такого оператора, використовуючи тільки елементарні алгебраїчні операції.

Посилання

В. Л. Макаров, FD-метод у спектральних задачах для оператора Шрьодінгера на $(- ∞, ∞) $ з поліноміальним потенціалом, Доп. НАН України, № 11, 5–11 (2015). DOI: https://doi.org/10.15407/dopovidi2015.11.005

В. Л. Макаров, Точні розв'язки спектральних задач для оператора Шрьодінгера на $(- ∞, ∞$ з поліноміальним потенціалом, одержані FD-методом, Доп. НАН України, № 2, 1–10 (2017); https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.02.010. DOI: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.02.010

В. Л. Макаров, Точнi та наближенi розв'язки спектральних задач для оператора Шрьодiнгера на $(- ∞, ∞)$ з полiномiальним потенцiалом, Укр. мат. журн., 70, № 1, 79–93 (2018); https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1543.

В. Л. Макаров, FD-метод – експоненцiальна швидкiсть збiжностi, Журн. обчислюв. та прикл. математики, № 82, 69–74 (1997).

The on-line encyclopedia of integer sequences (OEIS).