Equivalence of almost root vectors of polynomial beams of operators
Abstract
The equivalence of derived chains constructed from the principal vectors of polynomial sheafs of operators acting in Hilbert space is studied. These derived chains correspond to different boundary-value problems on the semi-axis for operator-differential equations whose symbol is these operator sheafs. On the basis of equivalence tests assertions are deduced concerning the minimality of derived chains corresponding to a boundary-value problem on the semi-axis in the case in which the initial conditions of the vector solution at zero are known, and the solution itself obeys radiation-type conditions at infinity.
References
Радзиевский Г. В. Эквивалентность производных цепочек, отвечающих краевой задаче на конечном отрезке, для полиномиальных пучков операторов//У кр. мат. журн.— 1990.— 42, № 1.— С. 83—95.
Радзиевский Г. В. Минимальность производных цепочек, отвечающих краевой задаче на конечном отрезке // Там же.— 1990.— 42, № 2.— С. 195—205.
Радзиевский Г. В. Задача о полноте корневых векторов в спектральной теории оператор-функций // Успехи мат. наук.— 1982.— 37, № 2.— С. 81—145.
Радзиевский Г. В. О линейной независимости производных по Келдышу цепочек у аналитических в полуплоскости оператор-функций // Мат. сб. — 1987. — 132, № 4. — С. 556—577.
Шкаликов А. А. Эллиптические уравнения в гильбертовом пространстве и спектральные задачи, связанные с ними // Тр. сем. им. И. Г. Петровского. — 1989. — Вып. 14. — С. 140—224.
Като Т. Теория возмущений линейных операторов.— М. : Мир, 1972.— 740 с.
Радзиевский Г. В. Квадратичный пучок операторов (эквивалентность части корневых векторов).— Киев, 1984.— 52 с.— (Препринт / Ин-т математики АН УССР; 84.32).
Радзиевский Г. В., Ашуров С. Б. Полиномиальный пучок операторов (эквивалентность части корневых векторов).— Киев, 1985.— 64 с.— (Препринт / Ин-т математики АН УССР; 85.44).
Радзиевский Г. В., Ашуров С. Б. Полиномиальный пучок операторов (минимальность части корневых векторов).— Киев, 1985.— 44 с.— (Препринт / Ин-т математики АН УССР; 85.71).
Шкаликов А. А. О минимальности производных цепочек, отвечающих части собственных и присоединенных элементов самосопряженных пучков операторов // Вести. Моск, ун-та. Математика, механика.— 1985.— № 6.— С. 10—19.
Шкаликов А. А. О принципах отбора и свойствах части собственных и присоединенных элементов пучков операторов // Там же.— 1988.— № 4.— С. 16—25.
Copyright (c) 1992 G. V. Radzievsky
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.