Equivalence of almost root vectors of polynomial beams of operators
Keywords:
-Abstract
The equivalence of derived chains constructed from the principal vectors of polynomial sheafs of operators acting in Hilbert space is studied. These derived chains correspond to different boundary-value problems on the semi-axis for operator-differential equations whose symbol is these operator sheafs. On the basis of equivalence tests assertions are deduced concerning the minimality of derived chains corresponding to a boundary-value problem on the semi-axis in the case in which the initial conditions of the vector solution at zero are known, and the solution itself obeys radiation-type conditions at infinity.
References
Радзиевский Г. В. Эквивалентность производных цепочек, отвечающих краевой задаче на конечном отрезке, для полиномиальных пучков операторов//У кр. мат. журн.— 1990.— 42, № 1.— С. 83—95.
Радзиевский Г. В. Минимальность производных цепочек, отвечающих краевой задаче на конечном отрезке // Там же.— 1990.— 42, № 2.— С. 195—205.
Радзиевский Г. В. Задача о полноте корневых векторов в спектральной теории оператор-функций // Успехи мат. наук.— 1982.— 37, № 2.— С. 81—145.
Радзиевский Г. В. О линейной независимости производных по Келдышу цепочек у аналитических в полуплоскости оператор-функций // Мат. сб. — 1987. — 132, № 4. — С. 556—577.
Шкаликов А. А. Эллиптические уравнения в гильбертовом пространстве и спектральные задачи, связанные с ними // Тр. сем. им. И. Г. Петровского. — 1989. — Вып. 14. — С. 140—224.
Като Т. Теория возмущений линейных операторов.— М. : Мир, 1972.— 740 с.
Радзиевский Г. В. Квадратичный пучок операторов (эквивалентность части корневых векторов).— Киев, 1984.— 52 с.— (Препринт / Ин-т математики АН УССР; 84.32).
Радзиевский Г. В., Ашуров С. Б. Полиномиальный пучок операторов (эквивалентность части корневых векторов).— Киев, 1985.— 64 с.— (Препринт / Ин-т математики АН УССР; 85.44).
Радзиевский Г. В., Ашуров С. Б. Полиномиальный пучок операторов (минимальность части корневых векторов).— Киев, 1985.— 44 с.— (Препринт / Ин-т математики АН УССР; 85.71).
Шкаликов А. А. О минимальности производных цепочек, отвечающих части собственных и присоединенных элементов самосопряженных пучков операторов // Вести. Моск, ун-та. Математика, механика.— 1985.— № 6.— С. 10—19.
Шкаликов А. А. О принципах отбора и свойствах части собственных и присоединенных элементов пучков операторов // Там же.— 1988.— № 4.— С. 16—25.
