Асимптотические представления решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений :

V. M. Evtukhov; A. V. Droggina

V. M. Evtukhov Odessa I.I. Mechnikov National University
A. V. Droggina Odessa I.I. Mechnikov National University

Abstract

The conditions of existence and asymptotic representations as $t\uparrow\omega \ (\omega\le +\infty)$ are obtained for one class of solutions of nonautonomous differential equations of the $n$th order that are asymptotically close, in a certain sense, to the equations with regularly varying nonlinearities.

References

Evtukhov V. M., Kusik L. I. Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений второго порядка (Russian) [[Asimptoticheskie predstavleniya reshenij differenczial`ny`kh uravnenij vtorogo poryadka]] // Differencz. uravneniya. – 2013. – 49, № 4. – S. 424 – 438.

Kusik L. I. Асимптотические представления решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка (Russian) [[Asimptoticheskie predstavleniya reshenij odnogo klassa nelinejny`kh differenczial`ny`kh uravnenij vtorogo poryadka]] // Nelinijni kolivannya. – 2011. – 14, № 3. – S. 333 – 349.

Kusik L. I. Условия существования и асимптотика некоторого класса решений дифференциальных уравнений второго порядка (Russian) [[Usloviya sushhestvovaniya i asimptotika nekotorogo klassa reshenij differenczial`ny`kh uravnenij vtorogo poryadka]] // Mat. stud. – 2014. – 41, № 2. – S. 184 – 197.

Evtukhov V. M., Kusik L. I. Асимптотические представления решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка (Russian) [[Asimptoticheskie predstavleniya reshenij odnogo klassa nelinejny`kh differenczial`ny`kh uravnenij vtorogo poryadka]] // Visn. Odes. nacz. un-tu. Matematika i mekhanika. – 2009. – 14, vip. 20. –S. 57 – 74.

Seneta, E. Правильно меняющиеся функции. (Russian) [[Regularly varying functions]] Translated from the English by I. S. Shiganov. Translation edited and with a preface by V. M. Zolotarev. With appendices by Shiganov and Zolotarev. ``Nauka'', Moscow, 1985. 142 pp. MR0815924

Evtukhov V. M. Асимптотические представления решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений (Russian) [[Asimptoticheskie predstavleniya reshenij neavtonomny`kh oby`knovenny`kh differenczial`ny`kh uravnenij]] : Dis. ... d-ra fiz.-mat. nauk. – Kiev, 1998. – 295 c.

Evtukhov V. M., Samojlenko A. M. Условия существования исчезающих в особой точке решений у вещественных неавтономных систем квазилинейных дифференциальных уравнений (Russian) [[Usloviya sushhestvovaniya ischezayushhikh v osoboj tochke reshenij u veshhestvenny`kh neavtonomny`kh sistem kvazilinejny`kh differenczial`ny`kh uravnenij]] // Ukr. mat. zhurn. – 2010. – 62, № 1. –S. 52 – 80.

Evtukhov V. M., Klopot A. M. Асимптотическое поведение решений обыкновенных дифференциальных уравнений $n$-го порядка с правильно меняющимися нелинейностями (Russian) [[Asimptoticheskie predstavleniya reshenij neavtonomny`kh oby`knovenny`kh differenczial`ny`kh uravnenij]]// Differencz. uravneniya. – 2014. – 50, № 5. –S. 584 – 600.

Kiguradze I. T., Chanturiya T. A. Асимптотические свойства решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений (Russian) [[Asimptoticheskie svojstva reshenij neavtonomny`kh oby`knovenny`kh differenczial`ny`kh uravnenij]] – M.: Nauka, 1990. – 430 s.

Demidovič, B. P. Лекции по математической теории устой чивости. (Russian) [[Lectures on the mathematical theory of stability]] Izdat. ``Nauka, Moscow 1967 472 pp. MR0226126

Asymptotic representations of solutions of nonautonomous ordinary differential equations

Asymptotic representations of solutions

Abstract

References