О равностепенной непрерывности гомеоморфизмов классов
Соболева и Орлича – Соболева в замыкании области
Автор(и)
Е. А. Петров
Е. А. Севостьянов
Анотація
Вивчається поведiнка гомеоморфiзмiв класiв Орлiча – Соболєва в замиканнi заданої областi. В термiнах простих
кiнцiв регулярних областей отримано теореми про одностайну неперервнiсть вказаних класiв. Зокрема, доведено,
що в областях, межi яких задовольняють певнi обмеження, зазначенi класи є одностайно неперервними, як тiльки їх
внутрiшня дилатацiя порядку p має мажоранту скiнченного середнього коливання в кожнiй точцi. Отримано також
теореми про (поточкову) одностайну неперервнiсть вказаних класiв у випадку локально зв’язних меж.
