Повна класифікація скінченних напівгруп, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є переставною напівгрупою

Анотація

Полугруппа $S$ называется перестановочной, если для любой пары конгруэнций $\rho, \sigma$ на $S$ имеет место равенство $\rho \circ \sigma = \sigma \circ \rho$. Локальным автоморфизмом полугруппы $S$ называют изоморфизм между двумя еe подполугруппами. Множество всех локальных автоморфизмов полугруппы $S$ относительно обычной операции композиции бинарных отношений образует инверсный моноид локальных автоморфизмов. В статье приведена полная классификация конечных полугрупп, для которых инверсный моноид локальных автоморфизмов является перестановочным.