Certain aspects of theoretical-group approach in problems of nonlinear mechanics
Keywords:
Mathematical Physic, Nonlinear System, Special Function, Decomposition Method, Differential SystemAbstract
Two aspects of the application of the asymptotic decomposition method to the decomposition and investigation of nonlinear systems are considered. The first one is the extension of the class of functions in terms of which to form the asymptotic decomposition by applying special functions of mathematical physics. The other aspect is the extension of the asymptotic decomposition method to a new class of differential systems, namely, Pfaffian systems in involution.
References
Крылов Н. М., Боголюбов Н. Н. Введение в нелинейную механику.— Киев : Изд-во АН УССР, 1937.— 363 с.
Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний.— М. : Наука, 1974.— 504 с.
Митропольский Ю. А. Проблемы асимптотической теории нестационарных колебаний.— М. : Наука, 1964.— 431 с.
Митропольский Ю. А., Лопатин А. К. Теоретико-групповой подход в асимптотических методах нелинейной механики.— Киев : Наук, думка, 1988.— 272 с.
Лопатин А. К. Асимптотическая декомпозиция дифференциальных систем с малым параметром в пространстве представлений конечномерной группы Ли // Укр. мат. журн.— 1987.— 39, № 1.— С. 56—64.
Гроздовский Г. Л., Иванов Ю. Н., Токарев В. В. Механика космического полета с малой тягой.— М.: Наука, 1966.— 679 с.
Митропольский Ю. А., Лопатин А. К. Асимптотическая декомпозиция вполне интегрируемых пфаффовых систем // Укр. мат. журн.— 1988.— 40, № 3.— С. 349—361.
