Мішана задача для нелінійного гіперболічного рівняння в необмеженій за просторовими змінними області

Анотація

We investigate the first mixed problem for a quasilinear Исследована первая смешанная задача для квазилинейного гиперболического уравнения второго порядка со степенной нелинейностью в неограниченной по пространственным переменным области. Рассмотрен случай произвольного количества пространственных переменных. Получены условия существования и единственности решения этой задачи независимо от поведения решения при $|x| \rightarrow +\infty$ Указанные классы существования и единственности являются пространствами локально интегрируемых функций, причем размерность области никак не ограничивает степень нелинейности.