О некоторых диференциальных уравнениях со случайными функциям
Abstract
В настоящей работе рассматриваются диференциальные уравнения, в которые входят случайные функции. Предположено a priori, что эти случайные функции непрерывны. Поэтому ниже понятие случайного процесса применяется в весьма узком смысле.
References
А. Н. Колмогоров, Основные понятия теории вероятностей, ОНТИ (1936).
Чандрасекар, Стохастические проблемы в физике и астрономии, ИЛ (1947).
М. М. Боголюбов і М. М. Крилов, Про рівняння Фоккера-Планка, що виводяться в теорії пертурбацій методом, основаним на спектральних властивостях пертурбаційного гамільтоніана, Зап. кафедри мат. фізики АН УССР, т. 4.
М. М. Боголюбов і М. М. Крилов, Застосування методів нелінійної механіки для дослідження впливу флюктуацій на коливні системи.
Н. Боголюбов, О некоторых статистических методах в математической физике, АН УССР (1946).
Doob, The Brownian movement and stochastic equations,, Annales of Mathematics, Vol. 43, № 2, 351--369 (1942), https://doi.org/10.2307/1968873
Ю. Кpутков, Исследования по теории брауновского движения, Сб. Энштейн и Смолуховский, Брауновское движение.
С. Н. Бернштейн, Теория вероятностей, ОГИЗ (1946).
А. Н. Колмогоров, Аналитические методы в теории вероятностей, Успехи матем. наук, вып. 5 (1938).
И. И. Гихман, Об одной схеме образования случайных процессов, ДАН. 58 (1947).
А. Н. Колмогоров, Math. Ann., Bd. 108.
