The Marchaud's inequality for multiple modules of continuity in metric spaces
Abstract
For periodic functions of one variable in the metric spaces
LΨ[0,2π], we establish an analog of Marshoud's inequality for multiple modules of continuity.
References
Marchaud, M. A. Sur les dérivées et sur les différences des fonctions de variables réelles. (French) NUMDAM, [place of publication not identified], 1927. 90 pp. MR3532941
Timan M. F. Особенности основных теорем конструктивной теории функций в пространствах Lp и некоторые приложения (Rus) [Osobennosti osnovny`kh teorem konstruktivnoj teorii funkczij v prostranstvakh Lp i nekotory`e prilozheniya]: Avtoref. dis. ... d-ra fiz.-mat. nauk. – Tbilisi, 1962.
Timan M. F. Аппроксимация и свойства периодических функций (Rus) [Approksimacziya i svojstva periodicheskikh funkczij]. — Dnepropetrovsk: Poligrafist, 2000. –320 s. .
Kreĭn, S. G.; Petunin, Ju. I.; Semënov, E. M. Интерполяция линей ных операторов. (Russian) [[Interpolation of linear operators]] ``Nauka'', Moscow, 1978. 400 pp. MR0506343
Pichugov S. A. Кратные модули непрерывности и наилучшие приближения периодических функций в метрических пространствах (Rus) Kratny`e moduli neprery`vnosti i nailuchshie priblizheniya periodicheskikh funkczij v metricheskikh prostranstvakh // Ukr. mat. zhurn. – 2018. – 70, # 5. – S. 699 – 707.
Pichugov S. A. Обратные теоремы Джексона в пространствах с интегральной метрикой (Rus) [Obratny`e teoremy` Dzheksona v prostranstvakh s integral`noj metrikoj ]// Ukr. mat. zhurn. –2012. – 64, # 3. – S. 351 – 362.
Ivanov V. I. Прямые и обратные теоремы теории приближения в метрике Lp для 0 < p < 1 (Rus) [Pryamy`e i obratny`e teoremy` teorii priblizheniya v metrike Lp dlya 0<p<1] // Mat. zametki. –1975. – 18, # 5. – S. 641 – 658.
Storozhenko E`. A., Krotov V. G., Osval`d P. Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах
Lp,;0<p<1 (Rus) [Pryamy`e i obratny`e teoremy` tipa Dzheksona v prostranstvakh
Lp,;0<p<1] // Mat. sb. – 1975. – 98, # 3. – S. 395 – 415.
Storozhenko E`. A., Osval`d P. Теорема Джексона в пространствах Lp(Rk),;0<p<1(Rus) Teorema Dzheksona v prostranstvakh Lp(Rk),;0<p<1 // Sib. mat. zhurn. –1978. – 19, № 4. – S. 888 – 901.
