Operator calculus on ultrasmooth vectors
Abstract
A general method of constructing functions of unbounded operators acting in Banach spaces is set forth. It is based on equipping the initial space with invariant subspaces of ultradifferential vectors of a specified operator and describing the spectral properties of the initial space in the topological algebras which thereby arise.
References
Горбачук В. И., Горбачук М. Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений.— Киев : Наук, думка, 1984.— 283 с.
Lions J.-L., Magenes Е, Problemes aux limites non homogenes et application.— Paris: Dunod, 1970.— 328 p.
Радыно Д. В. Векторы экспериментального типа в операторном исчислении и дифференциальных уравнениях И Дифференц. уравнения.— 1985.— 21, № 9.— С. 1559— 1569.
Горбачук, В. И., Князюк А. В. Граничные значения решений дифференциально-операторных уравнений// Успехи мат. наук.— 1989.— 44, № 3.— С. 55—91.
Радыно Д. В. Дифференциальные уравнения в шкале банаховых пространств // Дифференц. уравнения.— 1985.— 21, № 8.— С. 1412—1422.
Дубинский Ю. А. Пределы монотонных последовательностей банаховых пространств. Приложения // Докл. АН СССР.— 1980.— 251, № 3.— С. 537—540.
Шефер X. Топологические векторные пространства.— М. : Мир, 1971. — 359 с.
Zelazko W. Selected topic in topological algebras//Leet. Notes.— 1971.— Ser. 31.— 176 p.
Хермандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными,— М. : Мир, 1986.— 462 с.
Copyright (c) 1992 О. V. Lopushansky
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
