The best approximations of the classes of functions preset by means of the continuity modulus
Abstract
This paper is devoted to an exact solution of problems of best approximation in the uniform and integral metrics of classes of periodic functions representable as a convolution of a kernel not increasing the oscillation with functions having a given convex upwards majorant of the modulus of continuity. The approximating sets are taken to be the trigonometric polynomials in the case of the uniform and integral metrics, and convolutions of the kernel defining the class with polynomial splines in the case of the integral metric.
References
Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения.— М. : Наука, 1976.— 320 с.
Karlin S. Total positivity. Vol. 1.— Stanford; Calif.: Stanford imiv. press., 1968.
Корнейчук H. П. Экстремальные значения функционалов и наилучшее приближение на классах периодических функций//Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1971.— 35, № 1.— С. 93—124.
Бабенко В. Ф. Приближение классов функций, задаваемых с помощью модуля непрерывности // Докл, АН СССР.— 1988.— 298, № 6.— С. 1296—1299.
Бабенко В. Ф. Приближение классов сверток//Сиб. мат. журн.— 1987.— 28, № 5.— С. 6—21.
Корнейчук И. П., Лигун А. А., Доронин В. Г. Аппроксимация с ограничениями.— Киев : Наук, думка, 1982.— 250 с.
Корнейчук Н. П. Наилучшее приближение сплайнами на классах периодических функций в метрике L // Мат. заметки.— 1976.— 20, № 5.— С. 655—664.
Доронин В. Г., Лигун А. А. О наилучшем одностороннем приближении классов Wr Hω // Там же.— 1977.— 21, № 3.— С. 313—327.
Бабенко В. Ф. Несимметричные приближения в пространствах суммируемых функций // Укр. мат. журн.— 1982.— 34, № 4.— С. 409—416.
Бабенко В. Ф. О несимметричных приближениях классов Wr Hω тригонометрическими полиномами и сплайнами / / Исслед. по соврем, пробл. суммирования и приближения функций и их прил.— Днепропетровск: Днепропетр.. ун-т, 1983.— С. 3—11.
Корнейчук Н. П. Точные константы в теории приближения.— М. : Наука, 1987.— 424 с.
Copyright (c) 1992 V. F. Babenko
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
