Summation of independent random values of the Ries method
Keywords:
-Abstract
Under moment restrictions on Х1 exact sufficient conditions are established on the growth of ап for the convergence almost surely of weighted Riesz means An-1 Σ1n ai Xi to MX1, where (Xn) is a sequence of independent identically distributed random variables, (аn) is a positive numerical sequence Аn = Σ1n ai.
References
Петров В. В. Суммы независимых случайных величин.— М. : Наука, 1972.— 414 с.
Гапошкин В. Ф. О суммировании последовательностей независимых случайных величин// Теория вероятностей и ее применения.— 1988.— 33, вып. 1.— С. 68—82.
Микош Т. Норвайша Р. Предельные теоремы для методов суммирования независимых случайных величин. I // Лит. мат. сб.— 1987.— 27, № 1.— С. 142—155.
Харди Г. Расходящиеся ряды.— М. : Изд-во иностр, лит., 1951.— 504 с.
Asmussen S., Kurt Z. Necessary and sufficient conditions for complete convergence in the law of large numbers // Ann. Probab.— 1980. — 8, N 1.— P. 176—182.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и се приложения. —М. : Мир, 1984.— 752 с.
Амосова II. Н. Одно неравенство для вероятностей больших уклонений // Теория вероятностей и ее применение.— 1987.— 32, вып. 2.— С. 364—367.
Teicher Н. On the law of the iterated logaritm // Ann. Probab.— 1974.— 2, N 4.— P. 714—728.
Mourier E. Elements aleatoires dans un espace de Banach // Ann. Inst. Henri Poincare.— 1953.— 13, N 3.— P. 161—244.
