Approximation of classes of periodical functions of many variables
Abstract
We study classes of periodic functions of several variables with bounded generalized derivative in the metric of the space Lp. We obtain order estimates of deviations of Fourier sums, which are constructed depending on the behavior of functions that define the operator of generalized differentiation. We find estimates of the Kolmogorov widths, which are realized by the Fourier sums that are constructed.
References
Степанец А. И. Классификация периодических функций и скорость сходимости их рядов Фурье//Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1986.— 50, № 1.— С. 101—136.
Степанец А. И. Классификация и приближение периодических функций.— Киев: Наук, думка, 1987.— 268 с.
Бабенко К. И. О приближении периодических функций многих переменных тригонометрическими многочленами // Докл. АН СССР.— 1960.— 132, № 2.— С. 247—250.
Бабенко К. И. О приближении одного класса периодических функций многих переменных тригонометрическими многочленами // Там же.— № 5.— С. 982—985.
Темляков В. Н. Приближение функций с ограниченной смешанной производной // Тр. Мат. ин-та АН СССР.— 1986.— 178.—С. 1—112.
Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения.— М. : Наука, 1969.— 480 с.
Митягин Б. С. Приближение функций в пространствах Lp и G на торе// Мат. сб.— 1962.— 58, № 3.— С. 397—414.
Никольская II. С. Приближение дифференцируемых функций многих переменных суммами Фурье в метрике Lp //Сиб. мат. журн.— 1974.— 15, № 2.— С. 395—412.
Галеев Э. М. Приближение суммами Фурье классов функций с несколькими ограниченными производными // Мат. заметки.— 1978.— 23, № 2.— С. 197—212.
Kolmogoroff А. N. Uber die besste Annaherung von Functioncn einer gegebenen Functionclassen//Ann. Math.— 1936.— 37.— P. 107—111.
Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения.— М. : Наука, 1976.— 320 с.
