О приближении классов периодических функций многих переменных

А. С.  Романюк

А. С. Романюк Ин-т математики АН Украины, Киев

Анотація

Вивчаються класи періодичних функцій багатьох змінних з обмеженою узагальненою похідною в метриці простору L_p. Одержані порядкові оцінки відхилень сум Фур’є, побудованих в залежності від поведінки функцій, які визначають оператор узагальненого диференціювання. Знайдені оцінки колмогорівських поперечників, які реалізуються побудованими сумами Фур’є.

Посилання

Степанец А. И. Классификация периодических функций и скорость сходимости их рядов Фурье//Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1986.— 50, № 1.— С. 101—136.

Степанец А. И. Классификация и приближение периодических функций.— Киев: Наук, думка, 1987.— 268 с.

Бабенко К. И. О приближении периодических функций многих переменных тригонометрическими многочленами // Докл. АН СССР.— 1960.— 132, № 2.— С. 247—250.

Бабенко К. И. О приближении одного класса периодических функций многих переменных тригонометрическими многочленами // Там же.— № 5.— С. 982—985.

Темляков В. Н. Приближение функций с ограниченной смешанной производной // Тр. Мат. ин-та АН СССР.— 1986.— 178.—С. 1—112.

Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения.— М. : Наука, 1969.— 480 с.

Митягин Б. С. Приближение функций в пространствах Lp и G на торе// Мат. сб.— 1962.— 58, № 3.— С. 397—414.

Никольская II. С. Приближение дифференцируемых функций многих переменных суммами Фурье в метрике Lp //Сиб. мат. журн.— 1974.— 15, № 2.— С. 395—412.

Галеев Э. М. Приближение суммами Фурье классов функций с несколькими ограниченными производными // Мат. заметки.— 1978.— 23, № 2.— С. 197—212.

Kolmogoroff А. N. Uber die besste Annaherung von Functioncn einer gegebenen Functionclassen//Ann. Math.— 1936.— 37.— P. 107—111.

Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения.— М. : Наука, 1976.— 320 с.