Splitting of two-point boundary problem appearing in the theory of optimal control
Abstract
In a Hilbert space a two-point boundary-value problem is considered that arises during the minimization of a linear quadratic functional on the trajectories of a linear equation with the operator A + εB invertible for sufficiently small ε >0 for the derivative, where A is a Fredholm operator and all B-Jordan chains of the operator A have the same length. It is proved that we can asymptotically split the problem under consideration into a regularly perturbed boundary-value problem and two singularity perturbed Cauchy problems.
References
Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений.— М. : Наука, 1969.— 528 с.
Sobolev V. A. Integral manifolds and decomposition of singularly perturbed systems// Syst. and Contr. Lett.— 1984.— 5, N 3.— P. 169—179.
Ли Э. Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления.— М. : Наука, 1972.— 576 с.
Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве.— М. : Наука, 1970.— 536 с.
Дмитриев М. Г., Есипова В. А., Чуев В. И. Предельный переход в одной сингулярно возмущенной задаче оптимального управления // Дифферент уравнения п их прил.— 1973.— Вып. 2.— С. 40—45.
Курина Г. А. Декомпозиция линейной матрично сингулярно возмущенной двухточечной краевой задачи, возникающей в теории оптимального управлення // Тез. докл. 6-й Всесоюз. конф, по управлению в механических системах.— Львов, 1988.— С. 92—93.
Copyright (c) 1992 G. A. Kurina
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
